Вложений: 2
PSK спектры несущих и поднесущих
Здравствуйте.
Если манипулировать сдвигами фазы непосредственно радиочастотную несущую, то скорость передачи данных в битах в секунду будет кратна и превышать значение несущей в герцах. Но к ширине спектра радиосигнала при цифровых видах модуляций ( манипуляций ) предъявляются такие же требования, как и при аналоговых видах модуляций. При сохранении непрерывности фаз возможны такие переходы, как с 45 градусов на 135 градусов, с 225 градусов на 315 градусов. Форма сигнала этого перехода близка к форме сигнала в четыре раза большей частоты и меньшей амплитуды 0,707*A. Соответственно, при данном переходе будет всплеск АЧХ сигнала на вчетверо большей частоте. При сдвиге фазы синусоидального сигнала с 0 градусов на 180 градусов форма сигнала этого перехода близка к форме как сигнала в два раза большей частоты с в два раза меньшей амплитудой, так и сигнала в два раза меньшей частоты с в два раза меньшей амплитудой. График таких функций показан на рисунке 1:
Вложение 203172
Соответственно, при данном переходе будет всплеск АЧХ сигнала на вдвое большей частоте. Для сужения спектра на рис. 1 статьи "Новый взгляд на PSK31" Сергея Макаркина (RX3AKT) Новый взгляд на PSK31 предлагается косинусоидально-манипулированный сигнал, который возможно получить из синусоидально фазоманипулированного сигнала применением фильтра низших частот. Более корректно получить такой сигнал методом прямого синтеза (DDS), но здесь при смене фаз имеется участок, похожий на постоянное напряжение ( или ток ), но, при дальнейшей смене фазы к первоначальному состоянию это более похоже на кратные субчастоты, спектр сигнала сужается в сторону субгармоник низших частот. Кратные значению несущей значения составляющей спектра радиосигнала или гармоники высших частот не допускаются, кроме того очевидного факта, что значения различных радиолюбительских диапазонов могут быть кратны друг другу: 3,5 МГц, 7 МГц, 14 МГц, 21 МГц, 28 МГц. Значит, для передачи цифрового фазоманипулированного сигнала должна использоваться поднесущая.
http://www.dsplib.ru/content/msk/msk.html
"MSK модуляция это частный случай CPFSK модуляции, при минимально возможном индексе m , обеспечивающим ортогональность сигналов передающих «0» и «1» цифровой информации. Другими словами, MSK сигнал — сигнал с минимальным разносом частот «0» и «1» (т.е. с минимальной девиацией), при котором эти частоты можно различить на интервале времени T."
А по-моему, минимальная девиация зависит от свойств модулятора и демодулятора. Например, в частотном дискриминаторе с резонансным контуром чем большая добротность контура, тем меньшую девиацию возможно применить.
Ортогональность обеспечивают функции Уолша и их суммы, в том числе и для синусоидальных и косинусоидальных функций. При арифметическом перемножении двух функций с отрицательными значениями получается функция с положительным значением, поэтому после перемножения ортогональных функций условие ортогональности может не сохраняться.
Если присутствуют несколько периодов синусоиды одной частоты, а потом несколько периодов синусоиды другой частоты, то манипуляция, конечно, частотная. Но при переходе одной частоты в другую с непрерывной фазой на самом переходе будет фазо-частотная, может можно сказать, что фазовая модуляция. Если в течение одного периода синусоиды происходит несколько изменений фаз, то синусоида искажается, сигнал перестаёт быть синусоидальным. Также возможны увеличения и уменьшения временных интервалов между последовательными отсчётами фаз. Для увеличения дальности радиосвязи в пространстве такую модуляцию целесообразно осуществлять на пиках несущей, для синусоидальной функции в окрестности 90 и 270 градусов, для косиносуидальной функции в окрестности 0 и 180 градусов.
Если на данной частоте возможно распознавать маленькие сдвиги фаз, к примеру, на 1 градус, то уменьшением или увеличением интервалов времени между отсчетами в 1 градус на разных фазах возможно передавать различные символы в течении одного периода несущей. При этом символьная скорость будет сравнима с частотой несущей, а, возможно и выше. Также при этом сохраняется исполнение требования к той или иной ширине занимаемой полосы излучения сигнала, так как при маленьком фазовом сдвиге и расширение спектра маленькое. Для высоких частот фазы должны изменятся на доли градуса. График такой функции представлен на рисунке 2:
Вложение 203173
К примеру, для частоты 435 МГц период синусоиды составляет 1/(435*(10^6))=2,2988505747126436781609195402299*(10^(-9)) секунд. Для частоты 435,0125 МГц период синусоиды составляет 2,2987845176862733829487658400621*(10^(-9)) секунд. Для частоты 435,025 МГц период синусоиды составляет 2,2987184644560657433480834434803*(10^(-9)) секунд. Чтобы спектр занимал ширину полосы 25 кГц от 435 МГц до 435,025 МГц период фазомодулированного либо фазоманипулированного сигнала не должен быть менее 2,298718 наносекунды и более 2,298850 наносекунд. 1 градус для частоты 435,0125 МГц занимает 2,2987845176862733829487658400621*(10(-9))/360=0,0063855125491285371748576828890614*(10^(-9)) секунд, то есть 6,3855 пикосекунд. При дискретизации через 0,01 градус временные интервалы получатся по 0,000063855 наносекунд соответственно. Условию "быть не менее 2,298718 наносекунды и не более 2,298850 наносекунд" удовлетворяют, к примеру, временные интервалы (2,29873+n*0,000063855) наносекунд, где n - целые числа от 0 до 8. Подобные фазовые состояния можно использовать в полосе от 435 МГц до 435,025 МГц. Для получения наибольшей мощности и, соответственно, дальности радиосвязи синусоиду частотой 435,0125 МГц модулировать следует около 90 от 89,997 до 90,003 градусов, около 270 градусов от 269,997 до 270,003 градусов. Суммарный сдвиг фаз на периоде не должен быть менее 0 и более 0,08 градусов. Здесь знаки "/" обозначают деление, "^" обозначают возведение в степень, скобки определяют приоритет выполнения действий. Запись e-n тождественна *(10^(-n)).
Резонансный контур на конденсаторе и катушке индуктивности при подаче напряжения на конденсатор обеспечивает несколько периодов переменного тока. Количество данных периодов зависит от добротности контура. Однако при изменениях фазы втечение временных интервалов, меньших периода опорной синусоиды несущей, резонансные контура на катушках и конденсаторах могут быть неприменимы.