Как рассчитать параметры воздушного конденсатора ?

Если все знают, как конденсатор пропускает ток, то может быть они мне помогут рассчитать параметры воздушного конденсатора - бабочки? Требуется найти максимальную и минимальную емкость, а также узнать напряжение пробоя.

1) Максимальную емкость можно определить по формуле показанной на втором изображении (уравнение международной системы измерения СИ)
S – площадь поверхности одной пластины (меньшей, если они не равны)
d – расстояние между пластинами
E – относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха численно равна одному)
E0 - Что это такое, кто подскажет???

б. Или по формуле приведенной на третьем изображении с необъясненным коэффициентом 1.8.

в. Уравнение нахождения максимальной емкости по гауссовой системе (СГС). Рисунок четыре.

г. Заряд конденсатора, формула на пятом изображении.

2) Как определить минимальную емкость? Как я себе представляю, если роторные и статорные пластины разведены, то связь между ними отсутствует и тогда следует учесть только площадь статорных пластин и расстояние между ними, а рассчет будет выполняться по той же формуле, что и для максимальной емкости?

3) Чтобы узнать напряжение пробоя надо знать параметры диэлектрической среды, в данном случае воздуха. Наиболее важный параметр диэлектрика - это электрическая прочность. По данной ссылке - http://sermir.narod.ru/lec/lect10.htm с названием "лекции по курсу Электротехнические материалы" находим такую строчку - "Воздух при нормальных условиях имеет электрическую прочность 30 кВ/см."

Напряженность поля плоского конденсатора. Шестое изображение - уравнение системы СИ, седьмое изображение - уравнение системы СГС.

Вы все знаете, но почему-то на мои вопросы не отвечаете, наверное, они ниже уровня вашего понимания. Ответ как-то оказывается очень простым, когда он уже слетел с моих уст. Так произошло и с вопросом, что такое E0? Ни кто не ответил. Тем не менее мне удалось выяснить, что эта E0 - является какой-то электрической постоянной численно принятой в системах СИ и СГС за один (E0=1).

Как узнать минимальную емкость конденсатора?

Просто нет времени отвечать.
Нужно бежать по делам.
Пишу,что успею написать!!!
Е0 - есть относителная диэлектрическая постоянная среды. И выражается она в безразмерных величинах. А относительная она потому-что определяется относительно абсолютной диэлектрической постоянной пустоты. Последняя была определена кем-то из великих ученых и имеет вполне конкретное числовое значение и вполне конкретную размерность. Но так как применять в расчетах ее не удобно, то пользуются относительной безразмерной постоянной.
Абсолютная постоянная определяет степень взаимодействия электрическрго поля с окружающей вселенной и похоже наука тормознулась на этом рубеже, так как не может объяснить свойства пустоты(точнее окружающей среды) касательно взаимодействия с электрическими полями.
Конкретную величину абсолютной постоянной, а также ее размерность не помню конечно. Это надо искать в книжках.
На остальные вопросы ответы есть, но писать некогда. Ухожу.
Может вечером отвечу. Не знаю точно.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Просто нет времени отвечать.
Нужно бежать по делам.
Пишу,что успею написать!!!
Е0 - есть относителная диэлектрическая постоянная среды. И выражается она в безразмерных величинах. А относительная она потому-что определяется относительно абсолютной диэлектрической постоянной пустоты. Последняя была определена кем-то из великих ученых и имеет вполне конкретное числовое значение и вполне конкретную размерность. Но так как применять в расчетах ее не удобно, то пользуются относительной безразмерной постоянной.
Абсолютная постоянная определяет степень взаимодействия электрическрго поля с окружающей вселенной и похоже наука тормознулась на этом рубеже, так как не может объяснить свойства пустоты(точнее окружающей среды) касательно взаимодействия с электрическими полями.
Конкретную величину абсолютной постоянной, а также ее размерность не помню конечно. Это надо искать в книжках.
На остальные вопросы ответы есть, но писать некогда. Ухожу.
Может вечером отвечу. Не знаю точно.

---

Спасибо за ответ! Значит E0 - это относительная электрическая постоянная, а тогда просто E что такое? Здесь - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%...82%D0%BE%D1%80 записано, что это тоже относительная электрическая постоянная.

В той -же викпедии:
Абсолю́тная диэлектри́ческая проница́емость – величина, показывающая зависимость электрической индукции от напряжённости электрического поля. В зарубежной литературе обозначается буквой ε, в отечественной (где ε обычно обозначает относительную диэлектрическую проницаемость) преимущественно используется сочетание εε0, где ε0 – электрическая постоянная.
Читаем здесь : http://www.cqham.ru/cap2.htm

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Е0 - есть относителная диэлектрическая постоянная среды. И выражается она в безразмерных величинах. А относительная она потому-что определяется относительно абсолютной диэлектрической постоянной пустоты.

---

В спешке Вы ошиблись. E0 (на самом деле буква не E, а греческая эпсилон) - как раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, а E (эпсилон) - относительная диэлектрическая проницаемость, показывающая во сколько раз диэлектрическая проницаемость данной среды отличается от проницаемости вакуума.

Теперь о минимальной емкости конденсатора. Расчет емкости плоского конденсатора по формулам, приведенным в справочниках и учебниках справедлив лишь в случае, когда обкладки параллельны, их проекции совпадают, а зазор между ними много меньше размеров самих пластин. При выполнении этих условий поле между пластинами можно считать равномерным и пренебречь "краевыми эффектами" - искажением поля на краях пластин.
Когда переменный конденсатор установлен в положение минимальной емкости, ни одно из приведенных выше условий не выполняется. Электрическое поле имеет очень сложную структуру. Упрощенные формулы из школьного учебника не годятся, требуется брать очень сложные многомерные интегралы. В принципе, ничего невозможного в выводе нужной формулы нет, но он займет несколько страниц, а результат (сама формула) - несколько строк.

Цитата:

---

Сообщение от DMJ

В спешке Вы ошиблись. E0 (на самом деле буква не E, а греческая эпсилон) - как раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, а E (эпсилон) - относительная диэлектрическая проницаемость, показывающая во сколько раз диэлектрическая проницаемость данной среды отличается от проницаемости вакуума.

---

Большое спасибо!!! Теперь с этими условными обозначениями все кристально ясно. Эпсилон с нулем (E0) - это абсолютная диэлектрическая постоянная вакуума. Абсолютная E0 потому что не изменяется и не подставляется. Эпсилон просто (E) - относительная диэлектрическая постоянная среды в роли диэлектрика между пластинами. Относительная E потому что подставляется в зависимости от среды. Соотношение EE0 показывает во сколько раз диэлектрическая проницаемость, допустим, воздуха E=1 изменяется относительно диэлектрической постоянной вакуума E0=1 (численные значения даны в справочниках). Записывая формулу EE0=1x1=1 становится понятным, что ни какого существенного отличия нет.

Добавлено через 4 минуты

Цитата:

---

Сообщение от DMJ

Теперь о минимальной емкости конденсатора. Расчет емкости плоского конденсатора по формулам, приведенным в справочниках и учебниках справедлив лишь в случае, когда обкладки параллельны, их проекции совпадают, а зазор между ними много меньше размеров самих пластин. При выполнении этих условий поле между пластинами можно считать равномерным и пренебречь "краевыми эффектами" - искажением поля на краях пластин.
Когда переменный конденсатор установлен в положение минимальной емкости, ни одно из приведенных выше условий не выполняется. Электрическое поле имеет очень сложную структуру. Упрощенные формулы из школьного учебника не годятся, требуется брать очень сложные многомерные интегралы. В принципе, ничего невозможного в выводе нужной формулы нет, но он займет несколько страниц, а результат (сама формула) - несколько строк.

---

С этим тоже ясно. В моем случае можно и пренебречь.

Добавлено через 36 минут
Еще необходимо расчитать напряжение пробоя. Можно закрыть тему про: как конденсатор пропускает переменный ток? Дабы добавить туда больше нечего, а те комментарии, что могут возникнуть будут скорее всего иметь развлекательный характер. Та тема - http://forum.qrz.ru/thread21562.html была как бы прелюдией к этой для полноты понимания терминов и формул, что могут возникнуть.

Так, я вернулся.
Не все так просто.
Действительно, я перепутал обозначения.
Правильно:
E(то бишь епсилон) - относительная диэлектрическая постоянная.
E0 - абсолютная диэлектр. постоянная, получившая точое название - электрическая постоянная (если быть точным, т.е. не будем жонглировать терминами). Ее величина(нашел все-таки) равна 8,85 на 10 в минус 12 (8,85*10^-12). А размерность - Кулон в квадрате , и это все деленное на произведение Ньютон на метр в квадрате. Пардон за сложность. Может так понятнее : Кл^2/Н*м^2.
Теперь о формуле конденсатора.
Я только что сделал для себя открытие, что в формуле присутствует наряду с безразмерной диэл.пост. еще и , как оказалось, абсолютная (т.е. электрическая постоянная). Причем в явном виде. Поясню.
У меня в книжке в формуле присутствует коэффициент 0,09. Я полагал, что это эмпирический коэффициент(т.е. выведенный экспериментально).Естественно в формуле отсутствовало E0.
У Вас 1,8. Т.е. 0,9 умноженоое на какой дополнительный коэффициент равный 2. Небыло времени рабираться.
Итог.
Произведение E*E0 равно 1*0.9. Это для воздуха(вакуума).
Т.е. число 0,9 порождено наличием той самой E0=8,85...
Хорошая зарядка для ума,черт побери.

Не заметил предыдущего сообщения. Рассчет напряжения пробоя. Вот две формулы, как я себе представляю основной расчет строится на них.

Q - заряд, Кулон (10-1 степени)
С - емкость, Фарад (10-9 степени)
U - разность потенциалов, напряжение, Вольт (10 в 8 степени)
E - напряженность поля, Вольт/метр
Эпсилон E - относительная диэлектрическая постоянная (Е=1, для воздуха)
Эпсилон E0 - абсолютная диэлектр. постоянная, получившая точное название - электрическая постоянная. (EхE0=1х0.9)

И как стало известно из "лекции по курсу Электротехнические материалы" - http://sermir.narod.ru/lec/lect10.htm - "Воздух при нормальных условиях имеет электрическую прочность 30 кВ/см."

Неоднократно встречал утверждение что для воздуха 10кВ/см.
Может быть 30кВ/см - это для сухого воздуха.
Наш воздух довольно сыроват.
Собираюсь на работу.Всем Пока.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Неоднократно встречал утверждение что для воздуха 10кВ/см.
Может быть 30кВ/см - это для сухого воздуха.
Наш воздух довольно сыроват.

---

Надо будет позже уточнить. Как можно быстро интерпретировать значение 10кВ/см для миллиметра? Наверное все через те же степени, да я поторопился с вопросом.

Интерпретация прямая.
1кВ/1мм.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Интерпретация прямая.
1кВ/1мм.

---

Да, прошу прощения задал вопрос до конца не подумавши. Сантиметр = 10-2 степени, миллиметр = 10-3 степени. Разница в один нолик, соответственно от 10 откидываем один ноль. Получается, если конденсатор имеет в одном зазоре равном 1,5 мм не последовательно соединенные пластины, то выдержит напряженность электрического поля в 1,5 кВ.

Теперь хотелось бы сделать практический расчет на примере конденсатора с параметрами U = 1500 вольт, С = 200 пикофарад. Сначало вычисление будет идти по формуле Q=CU, где Q - заряд (Кл), С - емкость (Ф), U - напряжение (В). Но мне не совсем понятно со степенями, в справочнике записано:

Ф = 10-9 степень.
Пико = 10-12 степень.

Значит, например, мы можем записать 200 пикофарад так - 0,00 000 000 000 200 и это получится число в фарадах? Тогда, если допустим один фарад записать со степенью 10-9, то в итоге буквенное значение чего получится? Просто я все время путаю эти степеня так как редко ими пользуюсь. Помогите вспомнить!

В данном выражении 2х10-2 степени, число после знака умножения показывает сколько нулей нужно добавить числу 2-ва, значит должно получится 0,02? Похоже что так.

Тогда Ф = 10-9 степень чего? Чего степень имеет фарад?

Цитата:

---

Сообщение от Neo

Да, прошу прощения задал вопрос до конца не подумавши. Сантиметр = 10-2 степени, миллиметр = 10-3 степени. Разница в один нолик, соответственно от 10 откидываем один ноль. Получается, если конденсатор имеет в одном зазоре равном 1,5 мм не последовательно соединенные пластины, то выдержит напряженность электрического поля в 1,5 кВ.

---

Именно поэтому в конденсаторах ламповых оконечных каскадов мощность под 100 Вт и напряжении питания ближе к 1 кВ рекомендуют конденсаторы с зазором между пластинами не менее 1 мм.

Цитата:

---

Сообщение от Neo

Тогда Ф = 10-9 степень чего? Чего степень имеет фарад?

---

Оказывается по системе единиц СГСМ 10-9 степени чего не понятно, а вот по системе единиц СГСЭ Фарад = 9х10 в 11 степени сантиметра. Вот фото из книги.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Интерпретация прямая.
1кВ/1мм.

---

Зазор в воздушном конденсаторе принимается из расчета 500-700 В/мм, Нижний предел берется при напряжении до 1кВ, а также при малом зазоре между пластинами (до 1 мм).

Может упростить расчет таблица эксел

Цитата:

---

Сообщение от RA9SQO

Может упростить расчет таблица эксел

---

Спасибо за помощь, но мы не ищем легких дорог.

Скажите, как мне преобразовать пикофарады в фарады? Я делаю так: смотрю в таблицу "множителей для образования десятичных кратных и дольных единиц", нахожу, что пико = 10-12 степени и просто добавляю двенадцать нулей перед моей емкостью в 200 пикофарад получая тем самым емкость в 0,00 000 000 000 200 Фарада. Это правильно? Я понимаю так, что эта таблица дает соотношение между приставками, но можно ли с помощью нее возводить к фараду? Уравнены ли основные единицы (Вольт, метр, ампер) между собой, что бы эта таблица являлась универсальной для всех них? Скорее всего да.

С таблицей перевода вроде бы все ясно. Теперь вернемся обратно к задаче. Практический расчет на примере конденсатора с параметрами U = 1500 вольт, С = 200 пикофарад. Сначало вычисление будет идти по формуле Q=CU, где
Q - заряд (Кл),
С - емкость (Ф),
U - напряжение (В).

С=0,00 000 000 000 200 Фарада
U=1500 Вольт

Подставляя: Q=0,00 000 000 000 200 х 1500 = 0,00 000 000 3 Кл

Далее расчет пойдет по формуле E=Q/E0E

E - напряженность электрического поля, Вольт/метр
Q - заряд, Кулон
Эпсилон E0 - 0,9 (Постоянная вакуума)
Эпсилон E - 1 (Для воздушной среды)

Подставляя: E=0,00 000 000 3 / 0,9 x 1 = 3,4 кВ/метр

Интерпретация для миллиметра. Милли = 10-3 степени, значит добавляем перед числом 3400 в (3.4 кВ) три нуля 0,0034 кВ/мм или 3,4 в/мм.

Пишу на работе с мобильника.
Все Ваши рассуждения правильны и справедливы для метра, ампера и т.д.
10-9 это нанофарада.
10-6 микрофарада.
10-3 милифарада.
Ой, нашел ошибку.
200пф - 0.000 000 000 200
Сначала находим 1пф, затем умножаем её на 200.

Добавлено через 14 минут
В своё посте добавил об ошибке.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Пишу на работе с мобильника.
Все Ваши рассуждения правильны и справедливы для метра, ампера и т.д.
10-9 это нанофарада.
10-6 микрофарада.
10-3 милифарада.
Ой, нашел ошибку.
200пф - 0.000 000 000 200
Сначала находим 1пф, затем умножаем её на 200.

Добавлено через 14 минут
В своё посте добавил об ошибке.

---

Спасибо за помощь! Сейчас подумаю над вашими цифрами.

Добавлено через 13 минут
Почему 200пф, это 0.000 000 000 200 Ф?
Если 10 во второй степени = 100, то значит пико (10-12 ст) = -1 000 000 000 000. То 200 x -1 000 000 000 000 = 0,00 000 000 000 200, потому что 200 х 1 000 000 000 000 = 200 000 000 000 000.

Е0 - 8,85 на 10 в минус 12.
0,9 это адаптированая величина для прямых расчетов в удобной размерности и в данном случае не годится.

Для Neo

Вид формулы зависит от того, в какой системе единиц она написана. Кроме того, в эту формулу надо подставлять значения параметров в тех единицах, которые для них есть в этой системе. Если расстояние в данной системе, например, измеряют в метрах, то зазор между пластинами подставлять надо тоже в метрах. Это не всегда удобно и нужно хорошо уметь "играться" с преобразованиями единиц.

На практике используют приведенные формулы, в которых все переводы сделаны корректно, а параметры подставляются в удобных для практике единицах. Например емкость двух плоских параллельных пластин С=0,88eS/d. Здесь е - относительная диэлектрическая постоянная (1 для воздуха). S - площадь пластины в кв. см., в - расстояние между пластинами в мм. Емкость получится в пикофарадах.

Пробивное напряжение в общем случае зависит от давления воздуха и его температуры. При однородном поле (Ваш случай) при давлении 760 мм и температуре 20 град. Цельсия оно около 3,2 кВ на 1 мм.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Так, я вернулся.
Не все так просто.
Действительно, я перепутал обозначения.
Правильно:
E(то бишь епсилон) - относительная диэлектрическая постоянная.
E0 - абсолютная диэлектр. постоянная, получившая точое название - электрическая постоянная (если быть точным, т.е. не будем жонглировать терминами). Ее величина(нашел все-таки) равна 8,85 на 10 в минус 12 (8,85*10^-12). А размерность - Кулон в квадрате , и это все деленное на произведение Ньютон на метр в квадрате. Пардон за сложность. Может так понятнее : Кл^2/Н*м^2.
Теперь о формуле конденсатора.
Я только что сделал для себя открытие, что в формуле присутствует наряду с безразмерной диэл.пост. еще и , как оказалось, абсолютная (т.е. электрическая постоянная). Причем в явном виде. Поясню.
У меня в книжке в формуле присутствует коэффициент 0,09. Я полагал, что это эмпирический коэффициент(т.е. выведенный экспериментально).Естественно в формуле отсутствовало E0.
У Вас 1,8. Т.е. 0,9 умноженоое на какой дополнительный коэффициент равный 2. Небыло времени рабираться.
Итог.
Произведение E*E0 равно 1*0.9. Это для воздуха(вакуума).
Т.е. число 0,9 порождено наличием той самой E0=8,85...
Хорошая зарядка для ума,черт побери.

---

Я позволил себе процитировать ваше сообщение для удобства, что бы не бегать с страницы на страницу. То есть получается, что размерность - это параметры инструмента измерения (прибора) название его шкалы как у вольтметра "вольт", а величина - результат его измерения. Хорошо!!! Стоит изменить трактовку, как сразу все проясняется до кристальной чистоты.

To Neo
Может быть, книжки почитаете сначала, там ведь всё есть: и про вычисление ёмкости, и пр диэлектрическую постоянную, и про то, что в какой степени должно быть (расчёты ведутся в одной системе, для которой величины имеют определённую размерность). А то Вы приводите сканы из какого-то справочника, не разобравшись до конца в предмете.

Neo
Рассуждения о степенях неправильны.
10плюс2 равно 100.
10плюс1 равно 10.
10 в нулевой степени равно 1.
10минус1 равно 0,1.
Последняя запись показательна.
Минусовая степень показывает на сколько позиций нужно сдвинуть запятую влево в базовом числе равном 1.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Neo
Рассуждения о степенях неправильны.
10плюс2 равно 100.
10плюс1 равно 10.
10 в нулевой степени равно 1.
10минус1 равно 0,1.
Последняя запись показательна.
Минусовая степень показывает на сколько позиций нужно сдвинуть запятую влево в базовом числе равном 1.

---

Ясно. Спасибо! Получилось, что из-за ошибки у меня оказалось не 200 пф, а 2 пф - 0,00 000 000 000 200, потому что можно сделать так 0,00 000 000 000 2. Получается надо учитывать нули самого числа.

Получается так:

Q=CU, где
Q - заряд (Кл),
С - емкость (Ф),
U - напряжение (В).

U = 1500 вольт,
С = 200 пикофарад. (0,000 000 000 200 Ф)

Подставляя: Q=0,000 000 000 200 х 1500 = 0,000 000 3 Кл


Далее расчет пойдет по формуле E=Q/E0E

E - напряженность электрического поля, Вольт/метр
Q - заряд, Кулон
Эпсилон E0 - 8,9 (Постоянная вакуума)
Эпсилон E - 1 (Для воздушной среды)

Подставляя: E=0,000 000 3 / 8,9 x 1 = 3,4 В/метр


Что-то мало получилось, где-то наверное опять ошибка.

200пф
0,0000000002
Нули правее двойки безсмысленны.
Кстати, напряженность поля и напряжение пробоя это разные вещи.
По приведенным формулам напряжение пробоя не вычислить.Оно определяется только опытным путем(эксперимент).
Повторяю E0 равно здесь
8.85 на 10-12

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

200пф
0,0000000002

---

Просто с этими степенями нужен удобный для хорошего запоминания пример, который прочно закрепиться в памяти. Я сначало запоминал так, раз 10^-3 степени значит нужно три нуля добавить в начало числа, но оказалось такая форма справедлива только для чисел без нулей позади. Теперь надо запомнить, что если число 10 возводить в 10^-3 степень, нужно учесть уже имеющийся ноль у возводимого числа, что в итоге приведет к такому 0,010 - это будет 10х10^-3.

Добавлено через 3 минуты

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

Кстати, напряженность поля и напряжение пробоя это разные вещи.
По приведенным формулам напряжение пробоя не вычислить.Оно определяется только опытным путем(эксперимент).

---

То есть таким образом, как написал RV9LR?

Цитата:

---

Сообщение от RV9LR

Зазор в воздушном конденсаторе принимается из расчета 500-700 В/мм, Нижний предел берется при напряжении до 1кВ, а также при малом зазоре между пластинами (до 1 мм).

---

Думаю, что 500...700 В/мм слишком жесткие условия для любительских целей.
Для промышленных целей в самый раз.
Вы заметили разночтение? От 0,5кВ/мм до 3,2кВ/мм.
Истина как всегда посередине. Полагаю, что все-таки оптимально 1кВ/мм

Ребята, не разводитесь на эти мелочи! Похоже, это SPIN-2 появился, только на более низком образовательном уровне.

Цитата:

---

Сообщение от RA3PKJ

По приведенным формулам напряжение пробоя не вычислить.Оно определяется только опытным путем(эксперимент).

---

Слишком я увлекся напряжением пробоя. Приведенной цифры в 1кВ/мм вполне хватит, необходимости в вычислении электрического поля никакой нет. Теперь надо разобраться с геометрией так как с помощью нее нужно вычислить площадь обкладок.