Как рассчитать параметры воздушного конденсатора ?

[Neo]

Если все знают, как конденсатор пропускает ток, то может быть они мне помогут рассчитать параметры воздушного конденсатора - бабочки? Требуется найти максимальную и минимальную емкость, а также узнать напряжение пробоя.

1) Максимальную емкость можно определить по формуле показанной на втором изображении (уравнение международной системы измерения СИ)
S – площадь поверхности одной пластины (меньшей, если они не равны)
d – расстояние между пластинами
E – относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха численно равна одному)
E0 - Что это такое, кто подскажет???

б. Или по формуле приведенной на третьем изображении с необъясненным коэффициентом 1.8.

в. Уравнение нахождения максимальной емкости по гауссовой системе (СГС). Рисунок четыре.

г. Заряд конденсатора, формула на пятом изображении.

2) Как определить минимальную емкость? Как я себе представляю, если роторные и статорные пластины разведены, то связь между ними отсутствует и тогда следует учесть только площадь статорных пластин и расстояние между ними, а рассчет будет выполняться по той же формуле, что и для максимальной емкости?

3) Чтобы узнать напряжение пробоя надо знать параметры диэлектрической среды, в данном случае воздуха. Наиболее важный параметр диэлектрика - это электрическая прочность. По данной ссылке - http://sermir.narod.ru/lec/lect10.htm с названием "лекции по курсу Электротехнические материалы" находим такую строчку - "Воздух при нормальных условиях имеет электрическую прочность 30 кВ/см."

Напряженность поля плоского конденсатора. Шестое изображение - уравнение системы СИ, седьмое изображение - уравнение системы СГС.

[Neo]

Вы все знаете, но почему-то на мои вопросы не отвечаете, наверное, они ниже уровня вашего понимания. Ответ как-то оказывается очень простым, когда он уже слетел с моих уст. Так произошло и с вопросом, что такое E0? Ни кто не ответил. Тем не менее мне удалось выяснить, что эта E0 - является какой-то электрической постоянной численно принятой в системах СИ и СГС за один (E0=1).

Как узнать минимальную емкость конденсатора?

[RA3PKJ]

Просто нет времени отвечать.
Нужно бежать по делам.
Пишу,что успею написать!!!
Е0 - есть относителная диэлектрическая постоянная среды. И выражается она в безразмерных величинах. А относительная она потому-что определяется относительно абсолютной диэлектрической постоянной пустоты. Последняя была определена кем-то из великих ученых и имеет вполне конкретное числовое значение и вполне конкретную размерность. Но так как применять в расчетах ее не удобно, то пользуются относительной безразмерной постоянной.
Абсолютная постоянная определяет степень взаимодействия электрическрго поля с окружающей вселенной и похоже наука тормознулась на этом рубеже, так как не может объяснить свойства пустоты(точнее окружающей среды) касательно взаимодействия с электрическими полями.
Конкретную величину абсолютной постоянной, а также ее размерность не помню конечно. Это надо искать в книжках.
На остальные вопросы ответы есть, но писать некогда. Ухожу.
Может вечером отвечу. Не знаю точно.

[Neo]

Просто нет времени отвечать.
Нужно бежать по делам.
Пишу,что успею написать!!!
Е0 - есть относителная диэлектрическая постоянная среды. И выражается она в безразмерных величинах. А относительная она потому-что определяется относительно абсолютной диэлектрической постоянной пустоты. Последняя была определена кем-то из великих ученых и имеет вполне конкретное числовое значение и вполне конкретную размерность. Но так как применять в расчетах ее не удобно, то пользуются относительной безразмерной постоянной.
Абсолютная постоянная определяет степень взаимодействия электрическрго поля с окружающей вселенной и похоже наука тормознулась на этом рубеже, так как не может объяснить свойства пустоты(точнее окружающей среды) касательно взаимодействия с электрическими полями.
Конкретную величину абсолютной постоянной, а также ее размерность не помню конечно. Это надо искать в книжках.
На остальные вопросы ответы есть, но писать некогда. Ухожу.
Может вечером отвечу. Не знаю точно.

Спасибо за ответ! Значит E0 - это относительная электрическая постоянная, а тогда просто E что такое? Здесь - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%...82%D0%BE%D1%80 записано, что это тоже относительная электрическая постоянная.

[UA9UNG]

В той -же викпедии:
Абсолю́тная диэлектри́ческая проница́емость – величина, показывающая зависимость электрической индукции от напряжённости электрического поля. В зарубежной литературе обозначается буквой ε, в отечественной (где ε обычно обозначает относительную диэлектрическую проницаемость) преимущественно используется сочетание εε0, где ε0 – электрическая постоянная.
Читаем здесь : http://www.cqham.ru/cap2.htm

[DMJ]

Е0 - есть относителная диэлектрическая постоянная среды. И выражается она в безразмерных величинах. А относительная она потому-что определяется относительно абсолютной диэлектрической постоянной пустоты.

В спешке Вы ошиблись. E0 (на самом деле буква не E, а греческая эпсилон) - как раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, а E (эпсилон) - относительная диэлектрическая проницаемость, показывающая во сколько раз диэлектрическая проницаемость данной среды отличается от проницаемости вакуума.

Теперь о минимальной емкости конденсатора. Расчет емкости плоского конденсатора по формулам, приведенным в справочниках и учебниках справедлив лишь в случае, когда обкладки параллельны, их проекции совпадают, а зазор между ними много меньше размеров самих пластин. При выполнении этих условий поле между пластинами можно считать равномерным и пренебречь "краевыми эффектами" - искажением поля на краях пластин.
Когда переменный конденсатор установлен в положение минимальной емкости, ни одно из приведенных выше условий не выполняется. Электрическое поле имеет очень сложную структуру. Упрощенные формулы из школьного учебника не годятся, требуется брать очень сложные многомерные интегралы. В принципе, ничего невозможного в выводе нужной формулы нет, но он займет несколько страниц, а результат (сама формула) - несколько строк.

[Neo]

В спешке Вы ошиблись. E0 (на самом деле буква не E, а греческая эпсилон) - как раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, а E (эпсилон) - относительная диэлектрическая проницаемость, показывающая во сколько раз диэлектрическая проницаемость данной среды отличается от проницаемости вакуума.

Большое спасибо!!! Теперь с этими условными обозначениями все кристально ясно. Эпсилон с нулем (E0) - это абсолютная диэлектрическая постоянная вакуума. Абсолютная E0 потому что не изменяется и не подставляется. Эпсилон просто (E) - относительная диэлектрическая постоянная среды в роли диэлектрика между пластинами. Относительная E потому что подставляется в зависимости от среды. Соотношение EE0 показывает во сколько раз диэлектрическая проницаемость, допустим, воздуха E=1 изменяется относительно диэлектрической постоянной вакуума E0=1 (численные значения даны в справочниках). Записывая формулу EE0=1x1=1 становится понятным, что ни какого существенного отличия нет.

Добавлено через 4 минуты

Теперь о минимальной емкости конденсатора. Расчет емкости плоского конденсатора по формулам, приведенным в справочниках и учебниках справедлив лишь в случае, когда обкладки параллельны, их проекции совпадают, а зазор между ними много меньше размеров самих пластин. При выполнении этих условий поле между пластинами можно считать равномерным и пренебречь "краевыми эффектами" - искажением поля на краях пластин.
Когда переменный конденсатор установлен в положение минимальной емкости, ни одно из приведенных выше условий не выполняется. Электрическое поле имеет очень сложную структуру. Упрощенные формулы из школьного учебника не годятся, требуется брать очень сложные многомерные интегралы. В принципе, ничего невозможного в выводе нужной формулы нет, но он займет несколько страниц, а результат (сама формула) - несколько строк.

С этим тоже ясно. В моем случае можно и пренебречь.

Добавлено через 36 минут
Еще необходимо расчитать напряжение пробоя. Можно закрыть тему про: как конденсатор пропускает переменный ток? Дабы добавить туда больше нечего, а те комментарии, что могут возникнуть будут скорее всего иметь развлекательный характер. Та тема - http://forum.qrz.ru/thread21562.html была как бы прелюдией к этой для полноты понимания терминов и формул, что могут возникнуть.

[RA3PKJ]

Так, я вернулся.
Не все так просто.
Действительно, я перепутал обозначения.
Правильно:
E(то бишь епсилон) - относительная диэлектрическая постоянная.
E0 - абсолютная диэлектр. постоянная, получившая точое название - электрическая постоянная (если быть точным, т.е. не будем жонглировать терминами). Ее величина(нашел все-таки) равна 8,85 на 10 в минус 12 (8,85*10^-12). А размерность - Кулон в квадрате , и это все деленное на произведение Ньютон на метр в квадрате. Пардон за сложность. Может так понятнее : Кл^2/Н*м^2.
Теперь о формуле конденсатора.
Я только что сделал для себя открытие, что в формуле присутствует наряду с безразмерной диэл.пост. еще и , как оказалось, абсолютная (т.е. электрическая постоянная). Причем в явном виде. Поясню.
У меня в книжке в формуле присутствует коэффициент 0,09. Я полагал, что это эмпирический коэффициент(т.е. выведенный экспериментально).Естественно в формуле отсутствовало E0.
У Вас 1,8. Т.е. 0,9 умноженоое на какой дополнительный коэффициент равный 2. Небыло времени рабираться.
Итог.
Произведение E*E0 равно 1*0.9. Это для воздуха(вакуума).
Т.е. число 0,9 порождено наличием той самой E0=8,85...
Хорошая зарядка для ума,черт побери.

[Neo]

Не заметил предыдущего сообщения. Рассчет напряжения пробоя. Вот две формулы, как я себе представляю основной расчет строится на них.

Q - заряд, Кулон (10-1 степени)
С - емкость, Фарад (10-9 степени)
U - разность потенциалов, напряжение, Вольт (10 в 8 степени)
E - напряженность поля, Вольт/метр
Эпсилон E - относительная диэлектрическая постоянная (Е=1, для воздуха)
Эпсилон E0 - абсолютная диэлектр. постоянная, получившая точное название - электрическая постоянная. (EхE0=1х0.9)

И как стало известно из "лекции по курсу Электротехнические материалы" - http://sermir.narod.ru/lec/lect10.htm - "Воздух при нормальных условиях имеет электрическую прочность 30 кВ/см."

[RA3PKJ]

Неоднократно встречал утверждение что для воздуха 10кВ/см.
Может быть 30кВ/см - это для сухого воздуха.
Наш воздух довольно сыроват.
Собираюсь на работу.Всем Пока.

[Neo]

Неоднократно встречал утверждение что для воздуха 10кВ/см.
Может быть 30кВ/см - это для сухого воздуха.
Наш воздух довольно сыроват.

Надо будет позже уточнить. Как можно быстро интерпретировать значение 10кВ/см для миллиметра? Наверное все через те же степени, да я поторопился с вопросом.

[RA3PKJ]

Интерпретация прямая.
1кВ/1мм.

[Neo]

Интерпретация прямая.
1кВ/1мм.

Да, прошу прощения задал вопрос до конца не подумавши. Сантиметр = 10-2 степени, миллиметр = 10-3 степени. Разница в один нолик, соответственно от 10 откидываем один ноль. Получается, если конденсатор имеет в одном зазоре равном 1,5 мм не последовательно соединенные пластины, то выдержит напряженность электрического поля в 1,5 кВ.

Теперь хотелось бы сделать практический расчет на примере конденсатора с параметрами U = 1500 вольт, С = 200 пикофарад. Сначало вычисление будет идти по формуле Q=CU, где Q - заряд (Кл), С - емкость (Ф), U - напряжение (В). Но мне не совсем понятно со степенями, в справочнике записано:

Ф = 10-9 степень.
Пико = 10-12 степень.

Значит, например, мы можем записать 200 пикофарад так - 0,00 000 000 000 200 и это получится число в фарадах? Тогда, если допустим один фарад записать со степенью 10-9, то в итоге буквенное значение чего получится? Просто я все время путаю эти степеня так как редко ими пользуюсь. Помогите вспомнить!

В данном выражении 2х10-2 степени, число после знака умножения показывает сколько нулей нужно добавить числу 2-ва, значит должно получится 0,02? Похоже что так.

Тогда Ф = 10-9 степень чего? Чего степень имеет фарад?

[RU3AX]

Да, прошу прощения задал вопрос до конца не подумавши. Сантиметр = 10-2 степени, миллиметр = 10-3 степени. Разница в один нолик, соответственно от 10 откидываем один ноль. Получается, если конденсатор имеет в одном зазоре равном 1,5 мм не последовательно соединенные пластины, то выдержит напряженность электрического поля в 1,5 кВ.

Именно поэтому в конденсаторах ламповых оконечных каскадов мощность под 100 Вт и напряжении питания ближе к 1 кВ рекомендуют конденсаторы с зазором между пластинами не менее 1 мм.

[Neo]

Тогда Ф = 10-9 степень чего? Чего степень имеет фарад?

Оказывается по системе единиц СГСМ 10-9 степени чего не понятно, а вот по системе единиц СГСЭ Фарад = 9х10 в 11 степени сантиметра. Вот фото из книги.