Это не верное суждение. Трудовые отношения основаны на трудовом договоре (бессрочном, срочном, заключаемым на срок не более пяти лет или на срок до двух месяцев).
Ст.16 ТК РФ. Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.
Ст.68 ТК РФ. Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.
Трудовой кодекс не содержит требований об обязательной подаче письменного заявления для оформления трудовых отношений.