Все крайне просто и вполне законно.
Во-первых, ПРОПИСКИ в России нет с 1993-го года. Отменена ФЗ от 25 июня 1993 г. N 5242-I "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации". В настоящее время действует РЕГИСТРАСТРАЦИЯ.
Так вот, в соответствии со ст. 6 указанного Закона "Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме."
Проживание граждан РФ без регистрации по месту пребывания или по месту жительства является административным правонарушением, за которое Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях (КоАП РФ) установлена административная ответственность (ст.2.1).
Так что РЕГИСТРАЦИЮ от Вас требует не РЧЦ, а Закон. Судя по Вашему вопросу, Вы совершаете административное правонарушение, а хотите, чтобы Вам потворстовали в этом органы РЧЦ. :)
Зарегистрируйтесь по месту временного пребывания (делов-то!) и спокойно оформляйте позывной - никто и слова не скажет.