Как посчитать индуктивность?

[Слушатель эфира]

Имеем две тороидальных катушки с одинаковым количеством витков, равномерно распределённых по всей длине. Индуктивность каждой катушки в отдельности L₁ и L₂.
Особенность расположения катушек в том, что одна из катушек (пусть будет L₁) помещена внутрь другой, соосно (аксиальная симметричность).
Какова индуктивность соединённых параллельно катушек?
Параллельное соединение (на примере одного витка) выполнено так



если кому не хватает данных, например о том, какая часть магнитного потока второй катушки проходит через сечение витка первой, то можно добавить эти данные в условие задачи самому.

[UN7CI]

Lпар.=L1*L2/L1+L2

[Слушатель эфира]

Эта формула для случая, когда между катушками нет взаимоиндукции.

[R3MM]

Думаю многим известно выражение "Теория без практики — мертва."
Что мешает провести эксперимент, как вариант можно взять вариометр с двумя катушками которые широко используются в передающей аппаратуре.

[UR7EY]

В формулу расчета индуктивности вводится коэффициент взаимной индукции. Если магнитные потоки катушек направлены в одну сторону - то его прибавляют к общей индуктивности, если в разные стороны - то вычитают.
А какой именно величины этот коэффициент зависит от нескольких факторов, как то соотношения диаметров, длин намотки, материалов каркасов и т.д.

[UA4NE]

В условии не оговорена частота. Я думаю, что решение будет частотно зависимым, если не соблюдается условие квазистационарности.

Есть такое общее соображение - если количество витков катушек одинаковое и одноименные витки разных катушек размещены достаточно близко друг от друга, то в формулу индуктивности тороида подставляем некоторый эффективный (эквивалентный) увеличенный диаметр провода.

В антенне из нескольких параллельных проводов мы имеем примерно аналогичный эффект.

[RA9CTW]

Проще не заморачиваться а взять и измерить

[UA4NE]

Более точный ответ при заданной геометрии можно было бы получить, решив электродинамическую задачу. Хотя бы приближенно, пользуясь свойством осевой симметрии поля. Но я пас -))

[RW4HFN]

А если так? Или так?

[RJ3FF]

Игорь, только сегментация нужна поплотнее. Иначе в той области частот, где это "чистая индуктивность", скачки в графике X(f).

[R9LV]

Если не устраивает простое приближённое вычисление, есть способ вычисления несколько поточнее. Авторы утверждают что радиолюбителям лучше всё таки измерять индуктивность, так как при расчёте все факторы учесть невозможно. Вот для примера из их Справочника по радиотехники (авт Б.А.Смиренин, 1950 год) кусочки трёх страничек;

Когда (в апреле делал УКВ приёмник, индуктивности считал по простым формулам (неточности легко исправлялись в настойке). про это на форуме писал "Кто чем занят на самоизоляции"
Считаю что UN7CI дал правильный совет, а я добавлю только k=1 )одна из катушек полностью находиться в поле другой).

[Слушатель эфира]

Считаю что UN7CI дал правильный совет

Нет, эта формула

Lпар.=L1*L2/L1+L2

неприменима при наличии взаимоиндукции. Это легко понять, если сделать обе тороидальные катушки катушки одинаковыми и разместить витки одной между витками другой. При параллельном соединении катушек, так, чтобы магнитные потоки складывались, общая индуктивность останется такой же, как и у одиночной катушки, а если соединить, чтобы потоки вычитались, общая индуктивность будет определяться только индуктивностями рассеяния и станет очень малой.
Известна, так называемая безындукционная намотка проволочных резисторов, когда на каркасе мотаются высокоомным проводом одновременно две катушки, одна по часовой стрелке, вторая против часовой, если соединить у катушек начало с началом, а конец с концом, то индуктивность резистора будет минимальна.

- - - Добавлено - - -

В условии не оговорена частота. Я думаю, что решение будет частотно зависимым, если не соблюдается условие квазистационарности.

Лично меня интересуют, как раз, низкие частоты, в пределе до постоянного тока.

[UR4III]

https://coil32.ru/faq.html

[R3DDL]

Из самых общих соображений. Если число витков одинаково.
При равенстве катушек - суммарная индуктивность равна каждой из них.
При большой разнице диаметров - примерно равна индуктивности меньшей.
Но всегда меньше меньшей...
Я так думаю ©

[R9LV]

как раз, низкие частоты, в пределе до постоянного тока.

Индуктивность на то и индуктивность что учитывает даже тот момент когда "ток" стоит, так как от него не зависит
Высылаю вам страничку из школьного учебника. (вы наверное ЕГЭ сдавали, тогда можете и не знать этого)

Если интересует ВЗАИМОИНДУКЦИЯ, то тоже собственно есть ( чуть-чуть кусочек). Опять же весь учебник выставлять здесь , ребят нагружать, сами то поищите, их много - учебников то...

И без обиды: от первого вопроса, мы всё дальше и дальше уходим, заметил, аппетиты растут, поэтому спрашиваю (только честно!!!) вы нас не тролите?