По первому: индуктивность желательно увеличить до 18-20 мкгн, тогда емкость будет 20..30 пф и полоса должна сузиться. При таком кол-ве витков, индуктивность, по идее, должна быть больше, чем 4 мкгн. Возможно ваша сырая резина не подходящий материал для каркаса.
По второму: затухание можно немного уменьшить, если связь с TRX сделать емкостной, ч/з кондер 2000..3000 пф с отводом от 1-го витка у заземленного конца катушки.
По третьему: на длинной катушке добротность будет поменьше, так как поле рассеяния у такой катушки больше , чем у тора и для создания некой величины индуктивности требуется больше провода + потери в большем объеме пространства.