И я, и Вы, мы отстаивали свои точки зрения. Проблем нет. Просто разные мнения. Я сторонник точных, корректных, математических формулировок, формул и законов.
если Y=sin X и есть синусоида, то Y= A+Bsin X - это уже бином, содержащий синусоиду.
Сама кривая описана первой формулой, константы и коэффициенты - это уже необязательные добавки.
Кривая y=sin^2 - это не синусоида. Область допустимых значений синусоиды - (1; -1), ОДЗ для квадрата - (0; 1) Первое отличие. Поэтому, кривая не симметрична относительно оси Х. (второе отличие)
Строго говоря, это не синусоида. Да и понятно, это график синуса в квадрате.
А вот полная копия того, что мне советовали.
(Это Ника так написала). Вот это не математика. В части " сами дуги приобретут другую кривизну". Это математическая лирика.
"Ника Искусственный Интеллект (163049) 5 лет назад
График функции y=sin^2x выглядит так: все части синусоиды, которые ниже оси ОХ зеркально отбражаются вверх, сами дуги приобретут другую кривизну. Весь график лежит в промежутке от0 до 1. Для наглядности исследуйте график при помощи производной. Либо постройте по точкам с использованием таблиц Брадиса"
Графики квадратов косинуса и синуса «обвиваются» вокруг графика прямой «у=1/2» (таково среднее за много периодов значение cos2x и sin2x). При этом частота колебаний удваивается по сравнению с первоначальной (период функций cos2x sin2x равен 2π /2=π ), а амплитуда колебаний уменьшается вдвое ( коэффициент 1/2 перед cos2x) .
Это из:
http://www.teacherjournal.ru/shkola/...onometrii.html
Сюда не скопировалось с формулами, отсюда:
http://sernam.ru/book_e_math.php?id=122
"Часто синусоидой называют кривую, которая является графиком функции вида ЩЩЩ. График этой функции получается из синусоиды сдвигом по оси на ШШШ, растяжением (сжатием) в ЩЩЩ раз по оси ЩЩЩ, растяжением (сжатием) в ЩЩЩ раз по оси и сдвигом по оси на ЩЩЩ. Число щщщ называется амплитудой (или размахом), щщщ - круговой частотой, щщщ - начальной фазой колебания."
Формула - это то, что Вы называли уравнением синусоиды в общем виде, а я называю биномом, содержащим синусоиду.
Ключевое слово "часто". Автор осторожненько обошел строгую формулировку. Часто - не всегда. Кто-то, всё же, имеет своё мнение. Но, автор пишет "График этой функции получается из синусоиды... " т.е. он описывает другую функцию, которую получает из синусоиды, произведя конкретные математические действия.
Вот это уже математика, и мне она ближе.
Посмотрите на бином: 1/2* 1-cos2w. Он содержит (числитель дроби) 1-cos.
1-cos^2 = sin^2. Это бесспорно, А "1-cos " не есть синус, ни при каких аргументах.
Мы с Вами оба знаем арифметику. И азбуку тоже. И мне не с чего бледнеть, более того, я свои рассуждения считаю более строгими, именно с точки зрения математики. Как ни крути...Sin^2a не есть sinb. а и b - это разные аргументы. (b=2a)
А вот волнистую линию, увидев которую Вы воскликнули "СИНУСОИДА" на графике мощности увидеть можно.
ДСВ! Думаю, ещё встретимся...Гы-гы!
