Измерение выходной мощности передатчика...

Всем привет.

Ну вот, вроде как руки "дошли" :)

Ничего, абсолютно ничего нового я, понятное дело, не написал. Делаю только для того, чтобы расширить круг единомышленников.


На картинке изображен измерительный мост, включенный в цепь перед произвольным комплексным сопротивлением Z=r+ix. Измерительный мост - самый обычный, как в любом КСВ-метре. Мост выдает два напряжения - "прямая волна" и "обратная волна", обозначенные на рисунке U1 и U2. Буквой "ро" обозначено сопротивление, на которое "калиброван КСВ-метр". Модуль в формулах возникает из-за детектирующих диодов. В общем, все как обычно.

Формула (1) - обычное выражение для мощности, в том числе и при комплексной нагрузке. Действительная часть этого выражения и есть наша "активная мощность", та самая мощность, которая реально поглощается нагрузкой Z и которую мы пытаемся определить. после преобразований получим формулу (2). В принципе, всё это всем прекрасно известно, просто выписал, чтобы было "перед глазами".

Теперь немножко преобразуем выражения для U1 и U2. Получим выражения (3). Из этих выражений образуем разность квадратов. Эти квадраты принято называть "мощность падающей волны" и "мощность обратной волны". Насколько это соответствует действительности, и при каких условиях соответствует - обсуждать не будем, в данном случае это значения не имеет. Гораздо важнее то, эта разность квадратов отличается от полученной ранее "активной мощности" постоянным коэффициентом, не зависящим от сопротивления нагрузки.

Собственно - все. Имея микроконтроллер, можно непосредственно вычислять эту разность квадратов. В случае простейшего стрелочного прибора - считываем с квадратичной шкалы "падающую" и "отраженную" мощность, и в уме считаем разность.

Еще раз подчеркну - результат верен при ЛЮБОМ СОПРОТИВЛЕНИИ НАГРУЗКИ. В том числе и комплексном сопротивлении.

Продолжение следует...

- - - Добавлено - - -

Обещанное продолжение.

Понятно, что абстрактные выкладки мало кого могут переубедить. Поэтому я сделал небольшую "лабораторную работу".

1 - фото внутренностей моего "любимого" КСВ-метра. Сделан был ооооочень давно, но калиброван был тщательно и от времени хуже не стал :)

2 - измерение мощности на активном сопротивлении 50 ом (нагрузка 800 ватт до 500 мгц). Частота сигнала - 2 МГц.

3 - осцилограмма напряжения на выходе КСВ-метра. Амплитуда - 98.7 вольт, что при 50 омах соответствует мощности 97 ватт. Примерно столько же показывает стрелка на предыдущей картинке. То есть при 50 омах показания "мощемера" очень точны.

4 - фото еще одной нагрузки. На частотах 144 и 430 мгц она тоже имеет сопротивление 50 ом, но на низкой частоте (у нас все происходит на 2 мегагерцах) эта нагрузка имеет всего 12.5 ом. Кроме этого, соединительные кабели добавляют небольшую индуктивность.

5 - полное сопротивление измеряем приборчиком SARK-110. На картике видно, что Z=12.7+5.7i.

6 - осциллограмма напряжения на нагрузке. Амплитуда - 45.6 вольт. Из прошлого сообщения берем ф-лу (2) и считаем по ней активную мощность. Получим примерно 68 ватт.

7,8 - показания прибора для "прямой" и "отраженной" волны. Прямая - 107 ватт, обратная - 38 ватт. Разность - 69 ватт.

Вот, как-то так...

По осциллограмме - 68 ватт, по стрелке - 69 ватт. При этом КСВ > 4. Если честно, я сам не ожидал, что так хорошо совпадет. Рассчитывал на ошибку в пять-десять процентов. Скорее всего, такое удивительно точное совпадение - дело случая. Пять-десять процентов было бы намного реальней, но что получилось - то получилось.

Владимир, такой же результат получен Александром (Слушатель эфира) на форуме DL2KQ для более общего случая комплексной величины ро. И четверочка тоже на месте -))

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

такой же результат

---

Михаил, я ещё сам не до конца понял, что я там доказал :D

- - - Добавлено - - -

В отношении доказательства Владимира. Уже в исходных данных в выкладках содержится ответ. Если нам уже известны напряжения прямой и обратной волны изначально, которые нам выдаёт устройство, названное мостом, то зачем доказывать, что мощность, определяемая по ним не зависит от нагрузки?

Цитата:

---

Сообщение от Слушатель эфира

Если нам уже известны напряжения прямой и обратной волны изначально, которые нам выдаёт устройство, названное мостом, то зачем доказывать, что мощность, определяемая по ним не зависит от нагрузки?

---

Приехали :)

У нас НЕТ никаких волн. Ни падающей, ни отраженной. Да и линии никакой нет. Ни согласованной с величиной "ро", ни какой-либо другой. У нас есть несколько витков на паре колечек и пара диодов. И есть два напряжения. Эти напряжения можно называть как угодно - хоть в рифму неприличными словами, от этого ничего не изменится :)

П.С. А если к нашему КСВ-метру присоединить линию 100 ом - то эти напряжения тоже будут соответствовать "падающей" и "отраженной" ? И Вы можете это показать? Прямо-таки взять карандаш, бумажку, и показать? :)

Цитата:

---

Сообщение от R3DDL

У нас НЕТ никаких волн. Ни падающей, ни отраженной

---

Ну так Вы сами написали "Падающая волна", "Отражённая волна". Как ещё это понимать, если не напряжения, пропорциональные прямой и обратной волне? Тогда так и пишите, что это просто некие напряжения, полученные произвольным способом с помощью датчика напряжения и датчика тока, посредством суммирования и вычитания напряжений с датчиков

В КСВ метрах на ТТ действительно нет "падающих и отраженных".
Надо обладать ботатой фантазией чтобы связать ток и напряжение
с этими волнами, а не с входным сопротивлением линии.

Падающие и отраженные могут быть в КСВ метре на НО,
но они не есть продолжение падающих и отраженных в линии,
ибо самой линии может и не быть, а вместо неё просто нагрузка
с комплексным сопротивлением, от чего в самом НО и возникают
П и О волны.
И напротив, в линии П и О волны могут быть, а в НО
при этом их может не быть и он будет показывать КСВ 1.0

Итого:
Про линию и волны в ней лучше не вспоминать,
в самой линии вы КСВ метром ничего не измерите.
Расчеты производить исходя из сопротивления,
на которое настроен КСВ метр и сопротивления
его нагрузки - их отношение - КСВ.

Удачи вам.

Цитата:

---

Сообщение от R3DDL

У нас НЕТ никаких волн.

---

Одинаковые результаты получены при использовании двух разных математических моделей :s10:

Цитата:

---

Сообщение от R3MO

Ссылка

Используем модель прямых и обратных волн. Т.е. напряжение и ток в линии раскладываем на напряжение и ток прямой и обратной волны.

U = Uf + Ur
I = If - Ir

---

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

для более общего случая комплексной величины ро

---

Не работает для комплексного, я исправил ошибки, почему и были сомнения. Есть общее выражение, которое упрощается до желаемого при действительном ро, при комплексном получаются погрешности, которые ещё только предстоит оценить.

Цитата:

---

Сообщение от Слушатель эфира

Ну так Вы сами написали "Падающая волна", "Отражённая волна". Как ещё это понимать, если не напряжения, пропорциональные прямой и обратной волне? Тогда так и пишите, что это просто некие напряжения, полученные произвольным способом с помощью датчика напряжения и датчика тока, посредством суммирования и вычитания напряжений с датчиков

---

Да, это я сам путаницу создал, прошу прощения..

Поскольку я описывал стандартный прибор с трансформатором тока, то и термины употребил стандартные. Правда, в кавычках употребил, и в тексте подчеркнул, что это просто условные названия, но, видимо, недостаточно чётко..

Наверное, можно и через "волны". Но представьте, во что бы это вылилось.

В моих выкладках нет вообще ничего, кроме закона Ома. То есть ВООБЩЕ НИЧЕГО НЕТ. И я очень рассчитывал на то, что никто не станет спорить и требовать что-нибудь дополнительно обосновать... Типа - "а ты докажи!!!" :D
Написали единственный физический закон - закон Ома, побаловались с алгеброй (в алгебру-то все верят? Или не все? :) ), и получили нужный заявленный результат.

А как бы пришлось использовать "модель волн"?

Ну, допустим мы предположим, что на выходе есть линия известного волнового сопротивления. Много ли на свете есть людей, которые держат в уме все физические процессы в линиях так же хорошо, как они держат в уме закон Ома? Значит использовать математическое описание этих процессов для доказательства чего-либо не стоит. Чтобы быть честным, мне бы пришлось показать, что напряжения U1 и U2, полученные датчиком на колечках, который о волнах ничего никогда не слышал, соответствуют (физически!!!) двум волнам, бегущим навстречу друг-другу в линии. А теперь представьте себе весь миллион возражений, возникших при этом у народа :)

И вместо доказательства простейшего утверждения, что результат расчета активной мощности по напряжениям U1 и U2 верен при любом сопротивлении нагрузки, мы бы получили 500 страниц неоконченного обсуждения :)

А с законом Ома особо не поспоришь..

Ну вот, как-то так :)

R3DDL, вот здесь можно прочитать, чтобы не повторяться мне. Тот же закон Ома и алгебра.

выкладки муторней, но полностью в комплексном виде и может что-то могут дать для дальнейшего анализа, скорее уже численного впоследствии

Спасибо, посмотрел, к сожалению внимательно это сделать смогу только вечером, но думаю, все там нормально :)

4. Практическая целесообразность прибора.

Предположим вы его сделали и он красивый стоит у вас на столе подключённый ко входу линии. Включили передатчик и видите, что 30% мощности возвращается к передатчику. Ваши действия?

Разумеется вы постараетесь выход передатчика как-то оперативно подстроить со входом линии, согласовать.
Существует ли сейчас такая система? Существует. Это обычный КСВ-метр и СУ на входе линии. И этот процесс поддаётся автоматизации. И нафига (попу) радиолюбителю (гармонь) прибор?

Конечно, чтобы мозг не высох, вместо игры в домино лучше что-то сотворить в радио. Что-то полезное.
Вот и попробуйте обосновать полезность этого прибора.

И это не первая тема, открытая "академиками". До сих пор они мучаются с добротностью антенн. Очень "важное" направление в антенно-строительстве. Есть и другие, из одного источника.

Других причин кроме тщеславия я не вижу.

Правильно...
Где-то это уже было...
Вспомнил :)

"...Из ваших генов шубу не сошьёшь!!! "

Вот тригонометрический вывод
U(t)=U*sin(A*t) - напряжение на датчике
I(t) =I*sin(A*t + fi) - ток со сдвигом фаз относительно напряжения

Получаем два напряжения
U₁ = U(t) + R*I(t)
U₂ = U(t) - R*I(t)

U₁² - U₂² = U₂*sin²(A*t) + I₂*R²*sin²(A*t + fi) + 2*U*I*R*sin(A*t)*sin(A*t + fi) - U²*sin²(A*t) - I²*R²*sin²(A*t + fi) + 2*U*I*R*sin(A*t)*sin(A*t + fi) = 4*U*I*sin(A*t)*sin(A*t + fi)

используем тождество 2*sin(x)*sin(y) = cos(x-y) - cos(x+y)

U₁² - U₂² = 2*U*I*R*cos(-fi) - 2*U*I*R*cos(2*A*t + fi)

используя чётность косинуса и поделив на 2*R записываем окончательно

(U₁² - U₂²)/(2*R) = U*I*cos(fi) - U*I*cos(2*A*t + fi)

постоянная составляющая есть классическая формула электротехники для определения активной мощности

"Включили передатчик и видите, что 30% мощности возвращается к передатчику. Ваши действия?"
СУ - а антенна гвоздь!
Для любителей по - здеть, выключить и подключить прибор и чесать репу.
Академики - отдохните от чеславия - займитесь другой темой!