Именно так, на половине катода начальный потенциал положительный, на другой отрицательный, и они постоянно меняются местами. Средний износ катода, его истощение, происходит достаточно равномерно. При запитке накала постоянным напряжением, разница потенциалов между противоположными точками катода/накала 20 В. Соответственно, даже при одинаковой температуре всей нити накала, эмиссия с разных точек будет неравномерной. Поэтому, при использовании для накала постоянного напряжения, рекомендуется периодически изменять точку запитки, менять концы накалов.
Я где то хоть слово написал об изменении температуры нити катода?, на данный момент это даже не рассматривается. Рассматриваем именно потенциал каждой точки катода, относительно сеток. Именно этот потенциал и определяет ток эмиссии каждой конкретной точки катода. И у прямонакальных ламп он совсем не одинаков, как у ламп косвенного накала. И это надо учитывать именно когда выбирается способ подачи напряжения накала.