Всякие "глупости" о мощности и энергии

[UR4III]

Вы так запутано и сенсационно излагаете материал, что очень трудно выяснить место, где вы ошибаетесь.
Давайте сначала.

На входе: мощность 98 Вт. Ток 1,4 А. Напряжение 70 В.
Ток 1,4 А разветвляется на два: ток кнденсатора и ток нагрузки. (он же и через индуктивность течет)
Ток через конденсатор: Iс=70/(0-j25)=(0+j2,8)А.
Значит ток нагрузки: Iн=1,4-Iс=(1,4-j2,8)А

Итак, ток в ЦЕПИ конденсатора чисто реактивный. Ток в цепи нагрузки комплексный. 1,4 А действительный ток проводимости и часть тока реактивная. Т.е. в полупериоде 1,4 А течёт от одной клеммы источника к другой, а +j2,8 А и -j2,8 А являются противофазными для источника и образуют кольцо токов в параллельном контуре. Налицо резонанс токов и активное входное сопротивление цепи.
Далее Вы рассматриваете цепь нагрузки и акцентируете внимание на то, что ток в этой цепи комплексный. Модуль его 3,13 А. Более того, Вы рассчитываете напряжение на нагрузке и оно также комплексное.

Напряжение на нагрузке. (резисторе) В принципе достаточно ток умножить на сопротивление. Закон же Ома. Но...
Напряжение на нагрузке есть разность напряжения 70 В и падения напряжения на индуктивности: Uн=70-Ul а Ul=Ilx(0-j20)
Ul=(0+j20)x(1,4-j2,8)=(56+j28)
Uн=70-(56+j28)=(14-j28) В.

Закон Ома "работает". Модуль равен 31,3 В. Так же отложив на координатной сетке получим вектор и тот же угол фи..

И здесь Вы подводите читателя к простой мысли, что ежели вектора напряжения и тока не совпадают с осью абсцисс, то на нагрузке 98 Вт выделиться никак не могут. Следует учесть ещё и косинус фи. Правильно?

Думаю, что правильно понял ваш гениальный вывод. А теперь внимательно посмотрите на формулы тока и напряжения на нагрузке
Iн=(1,4-j2,8)
Uн=(14-j28)
Не кажется ли вам, что вектора тока и напряжения имеют один и тот же угол с осью абсцисс? Другими словами ток и напряжение на нагрузке совпадают по фазе. Следовательно, подведенная к нагрузке мощность вся на ней и рассеивается!

[RN3AHT/WWW]

Итак, ток в ЦЕПИ конденсатора чисто реактивный. Ток в цепи нагрузки комплексный. 1,4 А действительный ток проводимости и часть тока реактивная. Т.е. в полупериоде 1,4 А течёт от одной клеммы источника к другой, а +j2,8 А и -j2,8 А являются противофазными для источника и образуют кольцо токов в параллельном контуре. Налицо резонанс токов и активное входное сопротивление цепи.

Абсолютно точно. За исключением того, что резонанс "не полный", реактивные сопротивления конденсатора и индуктивности не равны. Поэтому часть энергии трансивера останется в конденсаторе в виде реактивной энергии. Остальное выделится в тепло на резисторе...

Далее Вы рассматриваете цепь нагрузки и акцентируете внимание на то, что ток в этой цепи комплексный. Модуль его 3,13 А. Более того, Вы рассчитываете напряжение на нагрузке и оно также комплексное.

И они сдвинуты, относительно друг друга. Иначе в резисторе выделилось бы 98 Вт, но тогда бы нарушился закон сохранения энергии. Ведь в конденсаторе "осталось" 78,4 ВАР...

Правильно?

Я это утверждаю и подтверждаю расчетом. Более того, даю возможность Вам это проверить. (все расчеты "заточены" под измерения вольтметром) У вас же есть трансивер, тюнер, резистор и вольтметр?.

ваш гениальный вывод

Вообще то я повторяю то, что написано в замечательных учебниках 9три Анны ) То что я сам проверил расчетами. И измерениями. А что пишут в Ваших учебниках? И что показывают ваши расчеты и измерения?

Не кажется ли вам, что вектора тока и напряжения имеют один и тот же угол с осью абсцисс?

А что это значит? Разве не то, что резистор не изменяет сдвига между током и напряжением?

Сравните с током и напряжением на конденсаторе или индуктивности... Они изменяют. Каждый на свой угол. А поскольку реактивные соротивления не равны, то и глы разные. Какая разность остается то? Вот ее то резистор и не изменяет. Что Вы замечательно и доказали. Спасибо за помощь.

Следовательно, подведенная к нагрузке мощность вся на ней и рассеивается!

Абсолютно точно! Подведено 58,8 Вт. 58,8 Вт и рассеется.

внимательно посмотрите на формулы тока и напряжения на нагрузке
Iн=(1,4-j2,8)
Uн=(14-j28)

И на векторы. И умножьте. Выражения в формулах и векторы графически. И получите опять 58,8 Вт в нагрузке....

[UR4III]

За исключением того, что резонанс "не полный", реактивные сопротивления конденсатора и индуктивности не равны.

Резонанс - это отсутствие реактивности во входном сопротивлении цепи, на клеммах источника.
Резонанс в параллельном контуре - это резонанс ТОКОВ! Резонанса реактивных сопротивлений не встречал. У Вас право первооткрывателя!

И они сдвинуты, относительно друг друга.

Я Вам показал, что не сдвинуты, а совпадают по фазе.
Игорь! У многих на осознание истины уходят годы. Я и себя включаю в слово "многих".
Мне кажется, что Вы слишком сильно ушли в абстракцию. Например, ток - есть движение заряженных частиц в электрическом поле. Частицы, в частности электроны, понятия не имют о каком-то реактивном токе. Они просто движутся в электрическом поле. Напряжение или разность потенциалов между двумя точками цепи также понятия не имеет, что у неё есть ещё какая-то реактивная часть. Профессора, которые нас учат, как правило, ничего делать своими руками не могут. Поэтому их удел - абстракция. А надо быть ближе к реальной физике. Как говаривал мой знакомый: "Володя, держись за заводскую трубу!". Или Райкин: "Забудь индукцию, давай продукцию!".
Спасибо, за интересную задачку. В заключение напомню вам, что при любом способе согласования мы имеем резонанс системы и накопление в ней энергии до уровня, обеспечивающего равенства поступающей в систему энергии и рассеяной на нагрузке с учётом потерь в других элементах системы.
Удачи! 73!

[RN3AHT/WWW]

Резонанс - это отсутствие реактивности во входном сопротивлении цепи, на клеммах источника

Это у кого резонанс? У резистора или у клемм генератора?

Резонанс в параллельном контуре - это резонанс ТОКОВ!

Вот тут я согласен. А для того что бы токи оказались равны, в паралельном контуре то ведь напряжение одно и тоже на обоих ветвях, должны быть равны СОПРОТИВЛЕНИЯ.
А к слову сказать в последовательном контуре, где ток одинаковый течет, для резонанса напряжений должны быть равны опять СОПРОТИВЛЕНИЯ. ...
А вот это

Резонанса реактивных сопротивлений

я никогда не писал... Так что уступлю Вам место первооткрывателя. Патентуйте название.

Я Вам показал, что не сдвинуты

Где!? Вы что то считали и показали расчет? И ваш расчет отличается от моего? Сдвиг на индуктивности получился 90 градусов, как и на конденсаторе!? Покажите!!!!! Или Вы что то нарисовали и показали рисунок? Что? Где? Покажите!!!!!

Нарисуйте графики. Раз боитесь арифметики. Ток и напряжение. Один период.
Все токи на одном рисунке. Все напряжения на другом. Источника. Конденсатора. Резистора. Индуктивности. И покажите.

А на следующем, перемножьте графики тока и напряжения на сопротивлении. Получатся такие интересные "хвостики" в отрицательную область. Вот за них то меня и ущучите.

Вы слишком сильно ушли в абстракцию. Например, ток - есть движение заряженных частиц в электрическом поле. Частицы, в частности электроны, понятия не имют о каком-то реактивном токе. Они просто движутся .....

Влад! Будьте проще.

[RA3DQP]

Интересно, чем закончится этот поединок "гигантов"?

[UC4A]

Для окончания поединка предлагаю претендентам на истину перебраться та федеральное ТВ, к Соловьёву. Он и не с такими справлялся!!!

[UA6ACZ]

Интересно, чем закончится этот поединок "гигантов"?

"Шнобелевской" премией... Читаю и сижу, как засватанный. Плохо я физику в школе учил, однако...

[RN3AHT/WWW]

Повторюсь. Я все значения напряжения и тока в расчетах использую средне... Это очень удобно для расчетов мощности и при измерении вольтметром/амперметром. Далее я "по привычке" эти же значения и буду использовать. К ошибкам в расчетах мощности это не приведет.
Но. Если эти же токи и напряжения посмотреть осцилографом или нарисовать в строгом соответствии, необходимо испльзуемые мною значения тока и напряжения разделить на корень из двух. Для перехода к амплитудным значениям...

1. Трансивер 98 Вт. 1,4 А. 70 В. Кабель 50 Ом. Резистор 50 Ом.
Напряжение и ток на резисторе одновременно от максимального значения уменьшаются, в течении первой половины периода до нуля, и синхронно увеличиваются до максимума во второй. Две синхронных косинусоиды.
Ток и напряжения синфазны.
Каждый из них изменяется от нуля до максимума, это размах (70х2/корень из 2, и 1,4х2/корень из 2). Изменение происходит относительно значений 70 и 1,4. (опять же на корень из 2) Это значение называют U0 и I0.
(в реальной линии, из-за тепловых потерь в проводнике, ни ток ни напряжение не "опускаются" до нулевых значений, амплитуда же уменьшается...)

Мощность на резисторе равна 98. Измеренное напряжение 70 В. Ток 1,4 А.

Если графики тока и напряжения перемножить, получатся одинаковые "горбики" мощности. Полощадь " горбиков" и равна 98...

2. Трансивер. Кабель. Резистор 10 Ом.
Распределение тока и напряжения в линии все помнят...
Ранее я посчитал мощности. Но не посчитал Umin, Umax, Imin, Imax. Это просто...
Напряжение на резисторе.
Из значения Umin, в течении первой половины периода, напряжение возрастает до Umax.
Ток одновременно из значения Imax уменьшается до Imin. "По пути" они одновременно принимают значения U0 и I0.
Во второй половине, наоборот.
Ток и напряжение сдвинуты на 180 градусов. Противофазны.
Запись в комплексном виде U=(U0-jA) , I=(I0+jB)
А=(Umax-Umin)/2, В=(Imax-Imin)/2
Измеряя, напряжение окажется равным модулю выражения для напряжения. Ток модулю комплексного выражения для тока.
Обратите внимание. Напряжение и ток как бы "сжимаются" к значениям U0 и I0, по сравнению с первым случаем.
Если перемножить графики тока и напряжения, площадь "горбиков" мощности будет уже другая...

Мощность в резисторе 54,88 Вт.
Ток и напряжение...

3. Трансивер. Г тюнер. Сопротивление 10 Ом.

Нужно нарисовать две системы координат, одну под другой. Для тока и напряжения.
Сначало рисуем напряжение и ток генератора. Такие же как и в первом случае.
Напряжение на конденсаторе, такое же... Ток сдвинут на 90 градусов, ... (числа все мною посчитаны...)
Ток в индуктивность и сопротивление= разность... окажется сдвинутым на 90 ... итд...

Uн=(14-j28) В
Iн=(1,4-j2,8)А

Обратите внимание. Ток и напряжение сдвинуты пна 30 градусов. При этом:
ток "сжался" около значения 1,4
напряжение "сжалось" вокруг значения 14.

(для случая сопротивления 250 Ом, соответственно и крнденсатор с индуктивностью "переставятся", уже наоборот, напряжение "сожмется" около 70 В, а ток "сожмется" и "свалится" к/вокруг....)

Мощность в резисторе 58,8 Вт...
Перемножив токи и напряжения...

зы. все необходимые расчеты и пояснения мною сделаны. этого достаточно, что бы желающие смогли "доделать" самостоятельно и научится расчетам...
Я не ставлю своей целью открытия. Все это известно уже почти сто лет...
Но тот кто не знает как все считается, может научится....

[R3MO]

Uн=(14-j28) В
Iн=(1,4-j2,8)А...
...Мощность в резисторе 58,8 Вт...
Перемножив токи и напряжения...

Безграмотная чушь.
abs((14-28j)*(1.4-2.8j)) = 98 Вт

...все необходимые расчеты и пояснения мною сделаны. этого достаточно

Сплошной бред.

[RN3AHT/WWW]

Итак. Давайте сведем теорию с практикой.
Трансивер развивает мощность 98 Вт. Энергия за время Т (период колебаний, сек) равна 98Т (Дж)
По закону сохранения энергии, такая же должна быть и в нашем тюнере с резистором.
Напоминаю
Uн=(14-j28) В
Iн=(1,4-j2,8)А
Перемножив эти комплексные числа получим (14-j28)х(1,4-j2,8)=)=(-58,8-j78,4) Модуль этого комплексного числа равен 98. 98 ВА. За тоже время Т, энергия та же. 98Т (Дж)
Почему ВА? В ваттах измеряется активная мощность. В вольт-амперах полная. В вольт-ампер-реактивных (ВАР) только реактивная.
Поскольку выражение получилось комплексным, то конечно же ВА. Из которых 58,8 Вт это активная мощность, а 78,4 ВАР реактивная...

Но это все комплексные числа и они не так уж и наглядны. Давайте посмотрим на эпюры тока и напряжения на резисторе, и посмотрим как из-за изменения амплитуд тока и напряжения (размахов) изменяется мощность...

Напоминаю из предыдущего поста.
1. Резистор 50 Ом.
Ток и напряжения косинусоидально изменяются от нуля до максимума. Синфазно. Определив размах эпюр, разделив каждый на 2 и умножив на корень из двух, получим значения, которые перемножив получим мощность. 98 Вт.

Если в кабеле есть потери, размах эпюр тока и напряжения уменьшится. Соответственно в вычислениях уменьшится мощность.
А на самих рисунках, косинусоиды снизу не будут "касаться" нуля, сверху тоже будут "пониже"... Это и есть "отражение" потерь в кабеле.

Что измеряет вольтметр? Не разницу между минимальным и максимальным значениями. А от нуля до максимума. Значит если в кабеле потнри, измерение вольтметром будут с погрешностью. Но если подключить осцилограф, то размах определится верно. И главное, собственными глазами можно убедится в "сужении" эпюр тока и напряжения...

2. Резистор 10 Ом.
Напряжение и ток противофазны. (180 градусов) Причем, если сопротивление меньше 50 Ом, то в одну сторону 180 градусов всегда, а если спротивление больше 50 Ом, то всегда 180 в другую сторону.

Чем меньше 50ти Ом сопротивление (чем больше 50ти Ом) размах эпюр толка и напряжения будет уменьшаться. Произведение будет меньше. (сдвиг фаз постоянен) Мощность активная меньше...

Интересная аналогия. Эпюра "сужается" так же как и в случае с тепловыми потерями.

Что измеряет вольтметр? Не размах. А от нуля до максимума. Значит врет. Он измеряет напряжение (ток) и в резисторе и потерь (частично, учитывает только "сверху")...

3. Г тюнер. Резистор 10 Ом.
Эпюры напряжения и тока, в зависимости от того больше 50 Ом или меньше сопротивление (в тюнере емкость "переставится") изменятся.

При "малой" нагрузке эпюра тока "сужается" симметрично I0, эпюра напряжения сужается и "снижается", симметрия относительно меньшего значения...
Ток и напряжения сдвинуты в одну сторону, причем сдвиг больше, чем больше отличие сопротивления от 50 Ом...

При "большой" нагрузке, все наоборот...

Теперь вольтметр привирает больше. Во первых из-за "прослоек" снизу и сверху.
Во вторых при перемножении, мы не учитываем сдвиг фаз, вольтметр же их не покажет...

Все происходящее можете посмотреть при помощи осцилографа... (сдвиг фазы труднее) и вольтметра. И сравнить с расчетами...


Ну, теперь то можно уже наконец к комплексной нагрузке переходить...
Удачный выходных!

Добавлено через 49 минут

Забыл...
Если по эпюрам напряжения и тока на резисторе в каждом из трех случаев определить сначало размах, потом.... и полученные значения перемножить,
то получится... активная мощность. Мощность в нагрузке.

В первом случае 98 Вт. В втором 54,88 Вт. В третьем 58,8 Вт.
Вот теория с практикой и воссоединились. Причем измерения вольтметром, в первом случае дадут минимальную погрешность (при малых потерях), во втором, бОльшую, но ее можно учесть, применив помимо измерения расчет. В третьем случае погрешность будет больше...и без расчета или определения сдвига фазы, ее не исключить...

[UR4III]

Безграмотная чушь.
abs((14-28j)*(1.4-2.8j)) = 98 Вт
Сплошной бред.

Александр! Ну, зачем же Вы так... Это же наш коллега... Давайте от обратного: согласимся с Игорем - на нагрузке действительно рассеивается 58,8 Вт!!!
Игорь! Но "втекает" в СУ 98 Вт и ничего назад не "вытекает"! В СУ три сосредоточенных элемента. L и С без потерь (в расчёте их нет). Законный вопрос: куда деваются 39,2 Вт ?
Бегают по кругу и растут с каждым полупериодом?

[LY1CE]

Александр! Ну, зачем же Вы так...

Прав Александр. Вещи надо называть правильными именами.
А если товарищ не понимает, что ток через резистор появляется от приложенного к резистору напряжения, то тут доказательства от обратного увы, не помогут.

[RN3AHT/WWW]

на нагрузке действительно рассеивается 58,8 Вт!!!

Действительно. Весь расчет ради этого и приведен. Для определения мощности в нагрузке.
Именно по этому я совершал "подмену" энергии на мощность... Я ведь и хотел рассчитать мощность в нагрузке....

Законный вопрос: куда деваются 39,2 Вт ?

Ответ прост: они не попадут в резистор. А вот что с ними "случится" это другое дело....

Что бы разобраться как "расходуется" излишек, придется расчет вести, не за полный период, а проводить два расчета, для каждого полупериода. И проводить его уже без упрощений, а строго для энергий... Причем, строго говоря, вести четыре расчета. Для каждой четверти периода. Ведь приращение энергии будет только во второй и четвертой четвертях (знак плюс), а в первой и третьей со знаком минус...

39,2 Вт

Вы абсолютно метко подметили. На реактивных элементах тюнера за время полного периода реактивная мощность 78,4 ВАР.
Причем расчитывать на то, что в тепло на реактивных элементах тюнера выделится (98-58,8)=39,2 Вт, не верно.

Вы ведь ранее писали, что реактивная энергия, накопленная в первый полупериод, будет компенсирована реактивной энергией, накопленной во втором периоде. (численно они равны, но имеют разный знак. Энергия меняет знак. Мощность нет. А суммарная энергия за период колебаний равна нулю....) И это справедливо для любого одиночного реактивного элемента.

Именно по этому, в 2м случае ( трансивер, кабель, резистор 50 Ом) говорить о преобразовании в тепло не поступившей в резистор энергии нельзя...(во время первого полупериода будет накапливаться эенргия, компенсируемая энергией во втором) Мощность в резистор поступает не вся, но кабель не греется.... (он будет подогреваться на самом деле, но не на всю мощь... )

В случае с Г тюнером, такой "компенсации" подвергнется только часть энергии. Ведь реактивности (эквивалентные) в кабеле равные.
А в тюнере нет... Более того имеется сдвиг фазы между током и напряжением.

Приведет это все вот к чему. Из 98 Вт в резисторе выделится 58,8 Вт. Энергия непоступиших 39,2 Вт, частично "самокомпенсируется", а частично выделится в тепло в элементах тюнера.
Причем ( в данной схеме) энергию будет накапливать конденсатор, а тепло выделится в катушке....

Объяснять почему да как, я не стану. Я не являюсь изобретателем. Обо всем написано в учебниках. Я лишь повторяю давно известное...

Но вот расчет мощности, выделяемой в тепло на элементах тюнера, пожалуй приведу. (чуть позже)
Напоминаю. Из 98 Вт трансивера, 58,8 Вт в нагрузку, а в тепло в тюнере не 39,2 , а меньше....

(хотя многие зная угол сдвига фаз между током и напряжением, могут сами уже оченить сколько именно...)

[R3MO]

Александр! Ну, зачем же Вы так... Это же наш коллега...

Нет уж... Тех, кто не усвоил курс средней школы, я своими коллегами не считаю, Вас, кстати, тоже... Хоть в этой ветке Вы всё правильно написали.

[UA9OF]

2. Резистор 10 Ом.
Напряжение и ток противофазны. (180 градусов)

Не поясните, каким образом при приложениии к чисто активной нагрузке какого-либо напряжения, через эту нагрузку начинает течь ток в противофазе с этим напряжением?

Или такая вещь бывает только для одной величины этой чисто активной нагрузки, а именно только тогда, когда она равна 10 Ом?