Не факт. Резьбу с шагом 4мм на токарно-винторезном станке можно нарезать если это большой станок. На тех станках, коих везде и всюду полно, максимальный шаг резьбы 2мм. У меня например в пользовании совсем маленький станок ТВ-7, могу нарезать резьбу с шагом от 0.8 до 2.5мм, но для этого надо открыть гитару и переставить сменную шестерню. Тут или искать большой станок или станок с ЧПУ. ЧПУ-шный станок тоже есть, но он тоже достаточно детский, с электронной регулировкой частоты вращения шпинделя. Поэтому шаг нужно будет подбирать. Понятно что для катушки точность не сильно то и нужна, но все равно дело хлопотное. Поэтому в последнее время каркасы для СУ или П-контура делаю так:
Две пластины из оргстекла или поликарбоната соединяю перпендикулярно (прорези в каждой пластине вдоль оси до центра). Перед этим по краям пластин сверлю отверстия с нужным шагом. На цилиндрической оправке диаметром чуть меньше мотаю катушку, которую потом вкручиваю в собранный из пластин каркас. Немного хлопотно, но зато можно сделать на табуретке ручной дрелью и любого диаметра не оглядываясь на ассортимент магазинных труб.