Доказательство замкнутости линий полного тока jполн = jпр + jсм приводится в этой лекции.
Математически эта замкнутость выражается так: div jполн = 0. Иначе говоря, линии векторного поля плотности полного тока не имеют ни истоков, ни стоков. Они замкнуты.
Цитата с выводами, см стр. 3 по ссылке:
Это же самое можно прочесть в любом учебнике электродинамики, в том числе и у Тамма, скан из которого на эту тему (параграф 88, формула 88.3) выкладывался на форумах бесчисленное количество раз.Цитата:
Таким образом, векторное поле плотности полного тока не имеет источников, т.е. является вихревым, следовательно, силовые линии полного тока являются замкнутыми.