Добротность антенн, накопленная энергия.

Странно. Число сегментов увеличил до 299, по оси Y точек для расчёта Пойнтинга взял вдвое больше, различия с прежним расчётом в 1 тысячную долю %. Значит причина не в дискретности.

Взял цилиндр длиной 16 метров

1.00000E+00
9.42379E-01
9.32615E-01
9.29263E-01
9.27723E-01

Практически ничего не изменилось.

Но если смотреть отношение мощностей взяв начальное расстояние 2 см, то числа такие

1.01047E+00
1.01411E+00
1.01580E+00

здесь расхождения уже в 1-1,5 % . Надо проверить будет ли тенденция уменьшения разности при увеличении расстояния. Расстояния надо брать в геометрической прогрессии.

to UA4NE, Михаил, хотелось бы уточнить вопрос о реактивной мощности на примере несогласованного фидера.

Вложение 298868

Длина линии полволны, одна мощность в узлах, другая между. Ещё средняя нарисована. Амплитуды 50 Вт и 16.5 Вт. Чему равна активная и реактивная мощности в Вашем представлении? А то мне про реактивную энергию понятно, а про реактивную мощность - нет.

Активная мощность одинакова по длине линии и распределена равномерно.

Реактивная мощность распределена неравномерно. Если нагрузка линии активна, то нули реактивной мощности будут на конце линии и на расстоянии кратном 1/4 лямбды от конца. Пучности смещены от нулей на 1/8 лямбды. Распределение по закону модуля синуса.

В точках пучности реактивной мощности Q (где ее производная по координате z вдоль линии равна нулю) средняя на периоде величина электрической энергии равна средней величине магнитной энергии.

dQ/dz = 2 * омега * (W_эл - W_маг)

Если взять полуволновый диполь, то нули реактивной мощности будут на концах и в середине диполя. Две пучности реактивной мощности посередине каждого плеча. Но в отличие от линии, активная мощность в диполе распределена по длине неравномерно. Она максимальна в середине диполя и плавно спадает до нуля к концам лучей.

Я имел ввиду связь реактивной мощности с накопленной энергией.

Если смотреть по картинке, то обе мощности - полные. В узлах полная мощность равна активной. В остальных сечениях получается смесь, из которой реактивную мощность в чистом виде можно вычленить по правилу треугольника. Я так думаю.

Но для вычисления запасенной энергии вычленять отдельно реактивную мощность наверное не нужно?

Цитата:

---

Сообщение от R3MO

Если посчитать добротность индуктивности с последовательно включенным резистором методом накопленной энергии и по формуле X/2R, то получим, естественно, одинаковый результат.

---

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

как можно объяснить двойку в знаменателе и нет ли тут противоречия с известной формулой добротности катушки QL = X/R ?

---

Цитата:

---

Сообщение от R3MO

Объяснять надо не двойку, а её отсутствие.

---

У меня объяснить двойку не получается... Противоречие есть.

Возьмем калькулятор П-контура с сайта DL2KQ Оставим все параметры по умолчанию.



Пересчитаем эту схему в симуляторе



Все параметры схемы в расчете и в калькуляторе П-контура совпадают, кроме Qxx катушки. Расчет по накопленной энергии дает результат в два раза меньше.
89.997uJ/715.675nJ = 125.7
Судя по потерям (64 Вт) активное сопротивление катушки R=0.64 Ома. Это означает, что использовалось соотношение Qxx = X/R. Что не соответствует расчету по энергиям (который вытекает из определения) и формуле Qxx=X/2R

Цитата:

---

Сообщение от R3MO

...кроме Qxx катушки. Расчет по накопленной энергии дает результат в два раза меньше.

---

Следует отметить, что расчет нагруженной добротности П-контура вопросов не вызывает - 15.98 энергетическим методом против 16.00 на калькуляторе.

Если отключить нагрузку и посчитать холостую добротность П-контура энергетическим методом, то получится также 250. Парциальные средние энергии катушки и конденсаторов просуммируются (сумма удвоится), а потери на резисторе 0,64 ом останутся прежними.

Теперь оставляем в системе только катушку с резистором 0,64 и источник. Для того, чтобы заработала энергетическая формула добротности и дала такой же результат 250, нужно учитывать вторую половину энергии, которая "копится" в источнике. Или (что равноценно) - брать пиковую энергию катушки. Наверное, так.

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

Если отключить нагрузку и посчитать холостую добротность П-контура энергетическим методом, то получится также 250.

---

Ну так это будет холостая добротность П-контура, а речь идет только о катушке. Опять же можно посчитать "нагруженную" добротность одной катушки, нагрузив её на резистор 0.64 Ома и опять получим 125. По-моему всё тут ясно - формула для расчета Qxx=X/R - ошибочна.

Я дополнил предыдущее сообщение.

В более общем случае нас будет интересовать добротность некоторой колебательной системы на произвольной частоте, где парциальные энергии катушки и конденсатора не равны, а часть энергии будет гулять через источник. Встает вопрос - как тут быть, и учитывать ли эту гуляющую через клеммы энергию в качестве запасенной.

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

...нужно учитывать вторую половину энергии, которая "копится" в источнике. Или (что равноценно) - брать пиковую энергию катушки. Наверное, так.

---

Думаю, что не так, надо брать накопленную энергию там и "того", добротность "чего" мы хотим определить. Ну а если брать пиковую, то и в резисторе пиковую...

Найти бы литературу, где предметно рассматривается вопрос добротности апериодических и колебательных систем с выводом формул. Известная пограничная величина между ними Q=0,5 ведь не с потолка взялась, а где-то и кем-то получена и доказана.

Тогда многие вопросы снимутся.

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

Если отключить нагрузку и посчитать холостую добротность П-контура энергетическим методом, то получится также 250.

---

Не получится

Цитата:

---

Сообщение от UA4NE

Парциальные средние энергии катушки и конденсаторов просуммируются (сумма удвоится)

---

Не удвоится. Удвоится только при резонансе, как при последовательном, так и при параллелном.
Так что при резонансе добротность контура Qxx=X/R (X=XL=-XC), а для любого контура Qxx=XL/2R-XC/2R.

Полухин Ю.Н. ИзлучениеЭМВ 2016 г.pdf стр 117

R3MO, а для чего вводится понятие добротности, если не для характеристики резонанса?