Добротность антенн, накопленная энергия.

[R3MO]

(Начало разговора где-то тут)

Для определения добротности антенн (и вообще чего угодно), надо измерять или вычислять запасенную энергию и делить её на энергию, передаваемую за 1 радиан.

отношение квадратов тока в пучности и тока бегущей волны брать уж точно нельзя, получится слишком много.

Я так не собирался считать, это дополнил в сообщение тёзка

И я так не собирался...

нужно брать отношение первых степеней с некоторым коэффициентом

И так тоже не собирался...

Не считая эксперимента, есть метод универсальный - математическое моделирование. Лучше, конечно, аналитическая модель. Если серьезные трудности - экспериментально-аналитическая, а в особо тяжелых случаях - регрессионный анализ.

[UA4NE]

Предлагаю начать с простого.

Найти аналитическое выражение добротности для идеальной длинной линии без потерь фиксированной длины (например, четверть ля) со стоячей волной. Найти связь добротности линии с отношением токов в пучности и в узлах, с коэффициентом отражения по напряжению и с КСВН.

===== UPDATE =====

Аналитические выражения для добротности полуволнового и волнового вибраторов есть у Щелкунова на стр. 354-355. Формулы выведены через запасенную энергию магнитного поля.

== скан из Щелкунова ==



Здесь в формулах Z_c - среднее характеристическое сопротивление диполя, Z₀ - волновое сопротивление провода. Z₀ зависит от длины волны, диаметра провода. Z_c - дополнительно зависит от распределения тока в антенне.

Для полуволнового диполя из провода радиусом a:



==== UPDATE 2 =====

Детский вопрос. Какую минимальную величину может принимать добротность - нуль или единицу?

Или иначе так: нужно ли учитывать активную энергию, которая передается в нагрузку, в составе запасенной энергии. Или не нужно.

В литературе я встречал, что добротность вполне может быть и меньше единицы. Например, верхняя граничная величина добротности апериодических систем равна 1/2. Если это действительно так, то в составе запасенной энергии должна учитываться только ее реактивная часть, а не полная энергия.

[Слушатель эфира]

А если основная часть энергии не накопленная в антенне (ближнем поле), а копится лишь в антенна + СУ?

[UA4NE]

В этом случае все, что копится в ближнем поле, шастает через клеммы и легче поддается учету. Или я не понял вопроса?

[Слушатель эфира]

Что такое "аналитическое выражение добротности для линии без потерь"?

- - - Добавлено - - -

Она там не копится.

[UA4NE]

Линию без потерь берем для идеализации, чтобы не усложнять формулы. Расходование энергии будет только через нагрузку на дальнем конце линии. Нужно выразить добротность такой линии через к-т отражения Г и электрическую длину в лямбдах.

====

Если взять очень длинную линию с наличием стоячей волны, то при одной и той же мощности бегущей волны накопленная в линии энергия будет расти с увеличением длины, в идеале - до бесконечности. Означает ли это, что и добротность будет так же расти, а полоса сузится в идеале до нуля? Похоже, что так.

Кстати, для антенн этот тезис в некотором частном случае может быть неверным. Например, при увеличении длины вибратора с полуволнового до волнового, его добротность не увеличивется, а уменьшается. Это можно объяснить тем, что сопротивление излучения на этом интервале длин растет быстрее (~ в 3 раза), чем величина накопленной энергии (~ в 2 раза).

[R3MO]

накопленная в линии энергия будет расти с увеличением длины, в идеале - до бесконечности. Означает ли это, что и добротность будет так же расти, а полоса сузится в идеале до нуля? Похоже, что так.

С чего это полоса сузится? Вы нашли еще аргумент в пользу того, что полоса с добротностью не связана

[RU3ACM]

Если взять очень длинную линию с наличием стоячей волны, то при одной и той же мощности бегущей волны накопленная в линии энергия будет расти с увеличением длины, в идеале - до бесконечности. Означает ли это, что и добротность будет так же расти, а полоса сузится в идеале до нуля?

Взял кабель, разомкнутый на конце, и тупо измерил добротность по отношению входного реактивного сопротивления к активному.
В широкой полосе частот (до 100 МГц) добротность изменятся от Q=6 до Q=5.
На частоте 300 кГц огромный максимум.
На частоте параллельного резонанса добротность кабеля как у колебательного контура.
Такие вот пироги

[EW1CL]

Вставлю свои пять копеек.
Возьмем полуволновой диполь из идеально проводящего материала в свободном пространстве.
С точки зрения источника, включенного в середину диполя диполь представляет собой длинную линию с потерями на излучение и входным сопротивлением 73 Ом.
Удлиним плечи диполя в бесконечность. Входное сопротивление диполя при этом увеличится до 377 Ом, а потери на излучение исчезнут, так как вся энергия ЭМВ будет распространятся вдоль плеч диполя. При этом с точки зрения источника такой диполь полностью эквивалентен идеальной длинной линии без потерь с волновым сопротивлением 377 Ом, нагруженной на сопротивление 377 Ом.
Отрежем от бесконечной длинной линии с волновым сопротивлением 377 Ом начальный участок в четверть длины волны и вместо бесконечной линии 377 Ом нагрузим его на поглощающую нагрузку такой величины, чтобы входное сопротивление полученного четвертьволнового трансформатора было 73 Ом.
Для источника такая линия полностью эквивалентна нашему полуволновому диполю.
Величину такой нагрузки, КСВ и добротность эквивалентного отрезка нагруженной четвертьволновой линии можно подсчитать по известным формулам.

[R3MO]

с точки зрения источника такой диполь полностью эквивалентен идеальной длинной линии без потерь с волновым сопротивлением 377 Ом, нагруженной на сопротивление 377 Ом.

С точки зрения источника такой диполь полностью эквивалентен нагрузке 377 Ом.

Для источника такая линия полностью эквивалентна нашему полуволновому диполю.

А кого волнует источник? Он естественно всегда видит только входной импеданс любой нагрузки.

Удлиним плечи диполя в бесконечность. Входное сопротивление диполя при этом увеличится до 377 Ом, а потери на излучение исчезнут

Непонятно, почему потери на излучение исчезнут.

этот тезис в некотором частном случае может быть неверным. Например, при увеличении длины вибратора с полуволнового до волнового, его добротность не увеличивется, а уменьшается. Это можно объяснить тем, что сопротивление излучения

Это проблемы тех, кто придумывает и пользуется всякими сомнительными критериями.

[EW1CL]

С точки зрения источника такой диполь полностью эквивалентен нагрузке 377 Ом.

Так и обычный полуволновой диполь с точки зрения источника эквивалентен нагрузке 73 Ом и где тут добротность?

Непонятно, почему потери на излучение исчезнут.

Изучайте однопроводную линию и ее излучение.

А кого волнует источник? Он естественно всегда видит только входной импеданс любой нагрузки.

В самом определении добротности есть источник энергии нагруженный на в общем случае комплексную нагрузку, которая имеет некоторую добротность даже если частота в источнике соответствует частоте резонанса нагрузки.

- - - Добавлено - - -

Например, при увеличении длины вибратора с полуволнового до волнового, его добротность не увеличивется, а уменьшается.

С моей точки зрения волновой вибратор эквивалентен полуволновому повторителю - линии 377 Ом тоже нагруженной на определенное сопротивление, который имеет соответствующее входное сопротивление со стороны источника, которое тоже можно посчитать, а также подсчитать и КСВ и добротность такого повторителя.

- - - Добавлено - - -

Кстати, добротность линии, нагруженной на сопротивление равное волновому равно 1. Добротность четвертьволнового резонатора тем выше, чем ниже сопротивление его нагрузки, а полуволнового повторителя - чем сопротивление нагрузки больше.

[R3MO]

В самом определении добротности есть источник энергии нагруженный на в общем случае комплексную нагрузку, которая имеет некоторую добротность даже если частота в источнике соответствует частоте резонанса нагрузки.

Определение добротности в студию.

Добротность четвертьволнового резонатора тем выше, чем ниже сопротивление его нагрузки, а полуволнового повторителя - чем сопротивление нагрузки больше.

Просто какой-то цитатник Мао-Дзе_Дуна.
Количество энергии, накопленной в L/2 и L/4 Зависит только от КСВ в нем. (и не зависит выше сопротивление нагрузки или ниже. Или комплексное ) При одинаковом КСВ в полуволновом энергии в два раза больше. Оно и естественно - он в два раза длиннее.

[EW1CL]

Определение добротности в студию.

Добротность колебательной системы - безразмерный коэффициент, величина которого характеризует резонансные свойства линейной колебательной системы, отношение запасённой в системе энергии W к мощности потерь Р за период колебаний, т. е. Q = 2πωW/P
Так как в самой колебательной системе не предусмотрен источник W, определение добротности в явном виде предусматривает наличие такого стороннего источника, в противном случае оно не имеет смысла.

Количество энергии, накопленной в L/2 и L/4 Зависит только от КСВ в нем. (и не зависит выше сопротивление нагрузки или ниже. Или комплексное ) При одинаковом КСВ в полуволновом энергии в два раза больше. Оно и естественно - он в два раза длиннее.

Количество энергии, накопленной в линии вообще не зависит от КСВ. А вот соотношение W/P от КСВ зависит. В идеальной линии потери Р есть только в нагрузке и зависят от напряжение на ней (или тока через нее).

Если в системе существует несколько источников диссипации, то для получения результирующей добротности QS складываются обратные величины:

сложение
добротностей

Рабочая добротность - это величина Qi, с которой связан отвод энергии в полезную нагрузку.
В случае многомодовых систем с дискретным (точнее, квазидискретным) спектром собственных частот каждая из мод обладает своей добротностью; в пределе, когда спектр сливается в сплошной, понятие добротности утрачивает смысл.

http://bourabai.ru/physics/1110.html

[R3MO]

отношение запасённой в системе энергии W к мощности потерь Р за период колебаний, т. е. Q = 2πωW/P

Я почему-то помню, что не за период T, а за 1 радиан... Т.е за время T/(2*pi) И не "мощность потерь за период", а на энергию потерь за...

Количество энергии, накопленной в линии вообще не зависит от КСВ.

Вот сначала надо с этим разобраться.

А вот соотношение W/P от КСВ зависит.

Странно как у Вас получается. Ваш W как раз и зависит от КСВ. Или Вы намекаете, что я (сказав, что энергия в фидере зависит от КСВ) не отметил, что при разных КСВ передается одинаковая мощность?

Так как в самой колебательной системе не предусмотрен источник W, определение добротности в явном виде предусматривает наличие такого стороннего источника, в противном случае оно не имеет смысла.

А нельзя просто взять колебательную систему без источника, но уже с энергией, не?

- - - Добавлено - - -

Из википедии


Только я не понял, почему частота "резонансная"... Опять начинается.

[UA3TW]

Я хорошо запомнил только одно определение добротности колебательной системы: Добротность - это число осцилляций до затухания в e раз. Щелкнули по колебательной системе (например, камертону) и оставили её в покое. Возникнут затухающие колебания. Наблюдаете за ними, при этом считая осцилляции (колебания). Как только колебания затухнут в e раз ( это чуть меньше тройки) счёт прекращаете. Это число и будет добротность.