Измерение выходной мощности передатчика...

[R3DDL]

Всем привет.

Ну вот, вроде как руки "дошли"

Ничего, абсолютно ничего нового я, понятное дело, не написал. Делаю только для того, чтобы расширить круг единомышленников.


На картинке изображен измерительный мост, включенный в цепь перед произвольным комплексным сопротивлением Z=r+ix. Измерительный мост - самый обычный, как в любом КСВ-метре. Мост выдает два напряжения - "прямая волна" и "обратная волна", обозначенные на рисунке U1 и U2. Буквой "ро" обозначено сопротивление, на которое "калиброван КСВ-метр". Модуль в формулах возникает из-за детектирующих диодов. В общем, все как обычно.

Формула (1) - обычное выражение для мощности, в том числе и при комплексной нагрузке. Действительная часть этого выражения и есть наша "активная мощность", та самая мощность, которая реально поглощается нагрузкой Z и которую мы пытаемся определить. после преобразований получим формулу (2). В принципе, всё это всем прекрасно известно, просто выписал, чтобы было "перед глазами".

Теперь немножко преобразуем выражения для U1 и U2. Получим выражения (3). Из этих выражений образуем разность квадратов. Эти квадраты принято называть "мощность падающей волны" и "мощность обратной волны". Насколько это соответствует действительности, и при каких условиях соответствует - обсуждать не будем, в данном случае это значения не имеет. Гораздо важнее то, эта разность квадратов отличается от полученной ранее "активной мощности" постоянным коэффициентом, не зависящим от сопротивления нагрузки.

Собственно - все. Имея микроконтроллер, можно непосредственно вычислять эту разность квадратов. В случае простейшего стрелочного прибора - считываем с квадратичной шкалы "падающую" и "отраженную" мощность, и в уме считаем разность.

Еще раз подчеркну - результат верен при ЛЮБОМ СОПРОТИВЛЕНИИ НАГРУЗКИ. В том числе и комплексном сопротивлении.

Продолжение следует...

- - - Добавлено - - -

Обещанное продолжение.

Понятно, что абстрактные выкладки мало кого могут переубедить. Поэтому я сделал небольшую "лабораторную работу".

1 - фото внутренностей моего "любимого" КСВ-метра. Сделан был ооооочень давно, но калиброван был тщательно и от времени хуже не стал

2 - измерение мощности на активном сопротивлении 50 ом (нагрузка 800 ватт до 500 мгц). Частота сигнала - 2 МГц.

3 - осцилограмма напряжения на выходе КСВ-метра. Амплитуда - 98.7 вольт, что при 50 омах соответствует мощности 97 ватт. Примерно столько же показывает стрелка на предыдущей картинке. То есть при 50 омах показания "мощемера" очень точны.

4 - фото еще одной нагрузки. На частотах 144 и 430 мгц она тоже имеет сопротивление 50 ом, но на низкой частоте (у нас все происходит на 2 мегагерцах) эта нагрузка имеет всего 12.5 ом. Кроме этого, соединительные кабели добавляют небольшую индуктивность.

5 - полное сопротивление измеряем приборчиком SARK-110. На картике видно, что Z=12.7+5.7i.

6 - осциллограмма напряжения на нагрузке. Амплитуда - 45.6 вольт. Из прошлого сообщения берем ф-лу (2) и считаем по ней активную мощность. Получим примерно 68 ватт.

7,8 - показания прибора для "прямой" и "отраженной" волны. Прямая - 107 ватт, обратная - 38 ватт. Разность - 69 ватт.

Вот, как-то так...

По осциллограмме - 68 ватт, по стрелке - 69 ватт. При этом КСВ > 4. Если честно, я сам не ожидал, что так хорошо совпадет. Рассчитывал на ошибку в пять-десять процентов. Скорее всего, такое удивительно точное совпадение - дело случая. Пять-десять процентов было бы намного реальней, но что получилось - то получилось.

[UA4NE]

Владимир, такой же результат получен Александром (Слушатель эфира) на форуме DL2KQ для более общего случая комплексной величины ро. И четверочка тоже на месте -))

[Слушатель эфира]

такой же результат

Михаил, я ещё сам не до конца понял, что я там доказал

- - - Добавлено - - -

В отношении доказательства Владимира. Уже в исходных данных в выкладках содержится ответ. Если нам уже известны напряжения прямой и обратной волны изначально, которые нам выдаёт устройство, названное мостом, то зачем доказывать, что мощность, определяемая по ним не зависит от нагрузки?

[R3DDL]

Если нам уже известны напряжения прямой и обратной волны изначально, которые нам выдаёт устройство, названное мостом, то зачем доказывать, что мощность, определяемая по ним не зависит от нагрузки?

Приехали

У нас НЕТ никаких волн. Ни падающей, ни отраженной. Да и линии никакой нет. Ни согласованной с величиной "ро", ни какой-либо другой. У нас есть несколько витков на паре колечек и пара диодов. И есть два напряжения. Эти напряжения можно называть как угодно - хоть в рифму неприличными словами, от этого ничего не изменится

П.С. А если к нашему КСВ-метру присоединить линию 100 ом - то эти напряжения тоже будут соответствовать "падающей" и "отраженной" ? И Вы можете это показать? Прямо-таки взять карандаш, бумажку, и показать?

[Слушатель эфира]

У нас НЕТ никаких волн. Ни падающей, ни отраженной

Ну так Вы сами написали "Падающая волна", "Отражённая волна". Как ещё это понимать, если не напряжения, пропорциональные прямой и обратной волне? Тогда так и пишите, что это просто некие напряжения, полученные произвольным способом с помощью датчика напряжения и датчика тока, посредством суммирования и вычитания напряжений с датчиков

[RA6FOO]

В КСВ метрах на ТТ действительно нет "падающих и отраженных".
Надо обладать ботатой фантазией чтобы связать ток и напряжение
с этими волнами, а не с входным сопротивлением линии.

Падающие и отраженные могут быть в КСВ метре на НО,
но они не есть продолжение падающих и отраженных в линии,
ибо самой линии может и не быть, а вместо неё просто нагрузка
с комплексным сопротивлением, от чего в самом НО и возникают
П и О волны.
И напротив, в линии П и О волны могут быть, а в НО
при этом их может не быть и он будет показывать КСВ 1.0

Итого:
Про линию и волны в ней лучше не вспоминать,
в самой линии вы КСВ метром ничего не измерите.
Расчеты производить исходя из сопротивления,
на которое настроен КСВ метр и сопротивления
его нагрузки - их отношение - КСВ.

Удачи вам.

[UA4NE]

У нас НЕТ никаких волн.

Одинаковые результаты получены при использовании двух разных математических моделей

Ссылка

Используем модель прямых и обратных волн. Т.е. напряжение и ток в линии раскладываем на напряжение и ток прямой и обратной волны.

U = Uf + Ur
I = If - Ir

[Слушатель эфира]

для более общего случая комплексной величины ро

Не работает для комплексного, я исправил ошибки, почему и были сомнения. Есть общее выражение, которое упрощается до желаемого при действительном ро, при комплексном получаются погрешности, которые ещё только предстоит оценить.

[R3DDL]

Ну так Вы сами написали "Падающая волна", "Отражённая волна". Как ещё это понимать, если не напряжения, пропорциональные прямой и обратной волне? Тогда так и пишите, что это просто некие напряжения, полученные произвольным способом с помощью датчика напряжения и датчика тока, посредством суммирования и вычитания напряжений с датчиков

Да, это я сам путаницу создал, прошу прощения..

Поскольку я описывал стандартный прибор с трансформатором тока, то и термины употребил стандартные. Правда, в кавычках употребил, и в тексте подчеркнул, что это просто условные названия, но, видимо, недостаточно чётко..

Наверное, можно и через "волны". Но представьте, во что бы это вылилось.

В моих выкладках нет вообще ничего, кроме закона Ома. То есть ВООБЩЕ НИЧЕГО НЕТ. И я очень рассчитывал на то, что никто не станет спорить и требовать что-нибудь дополнительно обосновать... Типа - "а ты докажи!!!"
Написали единственный физический закон - закон Ома, побаловались с алгеброй (в алгебру-то все верят? Или не все? ), и получили нужный заявленный результат.

А как бы пришлось использовать "модель волн"?

Ну, допустим мы предположим, что на выходе есть линия известного волнового сопротивления. Много ли на свете есть людей, которые держат в уме все физические процессы в линиях так же хорошо, как они держат в уме закон Ома? Значит использовать математическое описание этих процессов для доказательства чего-либо не стоит. Чтобы быть честным, мне бы пришлось показать, что напряжения U1 и U2, полученные датчиком на колечках, который о волнах ничего никогда не слышал, соответствуют (физически!!!) двум волнам, бегущим навстречу друг-другу в линии. А теперь представьте себе весь миллион возражений, возникших при этом у народа

И вместо доказательства простейшего утверждения, что результат расчета активной мощности по напряжениям U1 и U2 верен при любом сопротивлении нагрузки, мы бы получили 500 страниц неоконченного обсуждения

А с законом Ома особо не поспоришь..

Ну вот, как-то так

[Слушатель эфира]

R3DDL, вот здесь можно прочитать, чтобы не повторяться мне. Тот же закон Ома и алгебра.

выкладки муторней, но полностью в комплексном виде и может что-то могут дать для дальнейшего анализа, скорее уже численного впоследствии

[R3DDL]

Спасибо, посмотрел, к сожалению внимательно это сделать смогу только вечером, но думаю, все там нормально

[UR4III]

4. Практическая целесообразность прибора.

Предположим вы его сделали и он красивый стоит у вас на столе подключённый ко входу линии. Включили передатчик и видите, что 30% мощности возвращается к передатчику. Ваши действия?

Разумеется вы постараетесь выход передатчика как-то оперативно подстроить со входом линии, согласовать.
Существует ли сейчас такая система? Существует. Это обычный КСВ-метр и СУ на входе линии. И этот процесс поддаётся автоматизации. И нафига (попу) радиолюбителю (гармонь) прибор?

Конечно, чтобы мозг не высох, вместо игры в домино лучше что-то сотворить в радио. Что-то полезное.
Вот и попробуйте обосновать полезность этого прибора.

И это не первая тема, открытая "академиками". До сих пор они мучаются с добротностью антенн. Очень "важное" направление в антенно-строительстве. Есть и другие, из одного источника.

Других причин кроме тщеславия я не вижу.

[R3DDL]

Правильно...
Где-то это уже было...
Вспомнил

"...Из ваших генов шубу не сошьёшь!!! "

[Слушатель эфира]

Вот тригонометрический вывод
U(t)=U*sin(A*t) - напряжение на датчике
I(t) =I*sin(A*t + fi) - ток со сдвигом фаз относительно напряжения

Получаем два напряжения
U₁ = U(t) + R*I(t)
U₂ = U(t) - R*I(t)

U₁² - U₂² = U₂*sin²(A*t) + I₂*R²*sin²(A*t + fi) + 2*U*I*R*sin(A*t)*sin(A*t + fi) - U²*sin²(A*t) - I²*R²*sin²(A*t + fi) + 2*U*I*R*sin(A*t)*sin(A*t + fi) = 4*U*I*sin(A*t)*sin(A*t + fi)

используем тождество 2*sin(x)*sin(y) = cos(x-y) - cos(x+y)

U₁² - U₂² = 2*U*I*R*cos(-fi) - 2*U*I*R*cos(2*A*t + fi)

используя чётность косинуса и поделив на 2*R записываем окончательно

(U₁² - U₂²)/(2*R) = U*I*cos(fi) - U*I*cos(2*A*t + fi)

постоянная составляющая есть классическая формула электротехники для определения активной мощности

[RA3E]

"Включили передатчик и видите, что 30% мощности возвращается к передатчику. Ваши действия?"
СУ - а антенна гвоздь!
Для любителей по - здеть, выключить и подключить прибор и чесать репу.
Академики - отдохните от чеславия - займитесь другой темой!