Так у вас просто изменилась частота опорного генератора, а спектр частот принимаемых трансивером остался на месте. Это характерно в основном для старых самоделок. При этом, если всё выполнено правильно, у вас изменится и частота настройки трансивера. Сместили частоту опорного генератора на 3 кГц, на 3 кГц изменилась и частота на цифровой шкале. В вашем случае, переключив боковую, надо ещё и перестроить трансивер на ту же частоту что была до переключения. В большинстве импортных, да и в современных самоделках, при переключении боковой частота настройки не изменяется. Переключается опорный генератор, и на то же значение смещается частота основного ГПД. Фактически, происходит прыжок в сторону по частоте, и вы слушаете спектр частот в соседнем канале. Метод сомнительный, и результаты будут на десятки дБ лучше, чем при испытаниях двухтональником, но совсем уж нелинейные сигналы определяются без проблем.
Если в трансивере допускается такой спектр частот, то и фильтрация нерабочей боковой выполняется на соответствующем уровне. Ну и пролезть на выход даже при относительно плохой фильтрации смогут только самые нижние частоты. До уровня -40, частоты Гц 300. В обычных условиях сами скаты основного канала излучения гораздо более пологи, и определить что это остатки нерабочей боковой крайне проблематично. Если поставить просто тональник, то да, его остаток в нерабочей боковой, при малых отстройках, будет достаточно заметен. И говоря честно, я не помню на какой отстройке от частоты опоры, должны проводиться замеры подавления нерабочей боковой. Не знаю как формируется сигнал у FT 2000, но у импортных аппаратов обычно проблем с этим нет.