1. да
2. да
Больше того, по анализатору Вы даже можете и не понять, что есть разница, подключен кол в земле или нет, а вот ушами в приемнике это можно слышать. Кол в земле у меня сильно шумит сразу. Но не у каждого такое нехорошее положение дел, так что это не аксиома)
Если есть возможность, от кола в земле надо отвязаться гальванически. Впрочем, через соответствующий резистор статику на него полезно слить. Радиотехнической земли в том коле нет, хоть на километр его в землю закопайте.